Ingegneria Forum

Vedo di concludere.

Sin qui abbiamo visto come determinare i vari coefficienti che intervengono nelle formulazioni. Li riassumo.

Ci e Cc, dipendono dal solo rapporto H/R e sono necessari per il calcolo dei periodi propri dei due moti in cui si è schematizzata la risposta sismica sul liquido.
mi/m ed mc/m, necessari per determinare le due aliquote di massa di liquido coinvolte nei due moti
hi/h e hc/h, necessari per determinare le quote di applicazione delle due azioni relative ai due moti relativamente al calcolo delle azioni complessive di tutta la parte sovrastante la platea di fondazione
h'i/h e h'c/h, idem come sopra ma per il calcolo delle azioni sismiche di tutto quanto, compresa quindi la platea.

Le azioni cosi determinate, taglio e momento, ssaranno utilizzate per le verifiche al ribaltamento, allo scorrimento ed al carico limite, mentre per le verifiche allo stato limite di esercizio nei riguardi dei cedimenti deve farsi sempre riferimento alle condizioni di carico senza sisma e qualora si rendesse necessario un calcolo dei cedimenti e /o delle deformazioni in uno stato limite SLO o SLD è comunque agevole determinarsi le corrispondenti sollecitazioni, basta infatti determinarsi i valori di accelerazione riferendosi ai corrispondenti spettri. Tutti i coefficienti rimangono uaguali.

Ho fatto la comparazione tra i coefficienti ricavati applicando la tabella data in EC8 e quelli determinati applicando formulazioni presentati in un documento indiano. Da questa comparazione è venuto fuori che si ottengono valori approssimativamente uguali per tutti i coefficienti (in tal senso allora è possibile considerare le formule date nel documento indiano come delle ottime equazioni interpolanti della tabella numerica) tranne che per i due coefficienti Ci e Cc ed ho visto che la differenza in questi due coefficienti è dovuta al fatto che sono diverse le formule in cui essi appaiono dato che coinvolgono il diametro anzichè il raggio o includono o meno l'accelerazione di gravità. Quindi è possibile riscalare i coefficienti Ci e Cc ottenuti con le formule indiane per riportarli ai valori ottenibili applicando la tabella.
Da tutto ciò ne discende fuori che la teoria di base per il calcolo dei serbatoi in presenza di azioni sismiche è identica sia per il documento indiano sia per EC8. Ovviamente variano i soli parametri per la determinazione dello spettro.

Bene. Teniano presente allora proprio questa conclusione e cioè che quanto riportato nel documento indiano è conforme con quanto riportato nel documento EC8. Questo significa semplicemente che laddove in EC8 dovesse mancare qualcosa perchè non trattato sarà sempre possibile fare ricorso alla formulazione indiana che si basa, come gia detto, sulla stessa teori adottata da EC8

non so se può essere interessante questo articolo, su silos multipli
http://nsmp.wr.usgs.gov/ekalkan/PDFs/Papers/J13_Balkaya_et_al.pdf

Ciao a tutti!

Riporto alla luce questo interessantissimo topic. Mi trovo a verificare un serbatoio in c.a. con all'interno liquido. Ho seguito la procedura semplificata, arrivando a definire Q, M e M'. Vorrei però riuscire a ricavarmi le pressioni da applicare alla parete per le verifiche strutturali del caso.

Purtroppo l'EC8 non è molto utile, in quanto l'unico modo che si ha è quello di implementare le formule riportate all'inizio del topic. Mi vengono incontro le norme indiane, che propongono una formulazione semplificata. In effetti, gli andamenti del  coefficiente Ci e Qiw sono piuttosto simili. Secondo voi è possibile utilizzare il Qiw?

Si, ma facendo molta attenzione ai fattori che intervengono nelle formule.
Ho potuto riscontrare che quanto riportato sul documento indiano è praticamente identico a quello proposto in eurocodice e che le differenze nei diagrammi e/ o valori di taluni coefficienti è dovuta al fatto che in un documento vengono riportate formule che si riferiscono al Raggio del serbatoio mentre nell'altro le stesse formule sono scritte considerando il Diametro. Ovviamente dietro questa differenza ci sta anche una differenza nei coefficienti.
saluti.

Si, ho fatto passo passo i test di confronto che hai rappresentato. Ma alla fine, per l'EC8 la pressione è
pi=Ci * ro*H*Ag*cosq

mentre per le IITK

piw=Qiw * ro*H*Ag*cosq

Al di la della diversa formulazione per Ag, confontando la curva a pagina 44 dell'EC8 riportata da te e l'andamento di Qiw, siamo grossomodo la, la differenza è ridotta. Per esempio per H/R=0.5, a z=0 (alla base) il valore dell'EC8 è poco superiore allo allo 0.4, mentre valutando Qiw ottengo 0.4321.

In verità avrei trovato una formulazione approssimata della formula EC8 (Tedesco et al.) (Vedi qui http://www.hse.gov.uk/research/rrpdf/rr527.pdf ) , ma mi da un andamento simile fino ad un certo punto, poi segue un andamento diverso. Altrimenti? Tu come hai affrontato il problema?

Purtroppo io non ho portato avanti il progetto che mi aveva indotto ad approfondire i serbatoi cilindrici in zona sismica. Quel progetto si è arenato per cause diciamo "amministrative" fuori dalla mia volonta molto prima che arrivassi al termine. Anche per questo si è interrotto il flusso dei miei aggiornamenti in questo 3d.
Se hai verificato che applicando EC8 e formulazione indiane ottieni valori tra loro molto simili, e se sei nelle condizioni di applicare in toto le indicazioni da EC8, ti consiglio di seguire queste ultime (le EC8 non sono contestabili da nessuno); ma se con le formulazioni da ec8 fossi costretto a fermarti per mancanza di non so che cosa, allora facendo le dovute attenzioni, supera il problema applicando le indiane ma anche le indicazioni che trovi nel documento che hai linkato.

ciao

Poni attenzione sul fatto che il documento di tedesco et altri tratta i serbatoi in acciaio e che il comportamento è diverso rispetto a quelli con pareti rigide in c.a.
per quanto riguarda Ag(t), penso si tratti gia di una accelerazione e non di una accelerazione adimensionalizzata come invece è S(t).

Vero quello che dici, ma anche l'Se(T) è un'accelerazione (è espresso in "g", pertanto all'interno del calcolo di Q, M e M' va moltiplicato per la forza di gravità, altrimenti le cose non mi tornano). AL fine di controllare che i carichi applicati siano effettivamente quelli calcolati con il metodo semplificato da EC8, per forza le pressioni devo calcolarle sulla base dell'Se(Timp) per la parte impulsiva ed inerziale delle pareti, mentre diverso è il discorso per la parte convettiva.

Nel frattempo ho applicato anche la procedura per la pressione alla base, implementandola come da IITK. Anche li le cose tornano, ora non mi resta che controllare i momenti globali e se siamo la direi che la procedura funziona.

Per quanto riguarda la formulazione di Tedesco et al, in effetti l'andamento non va bene e l'ho scartato.

Grazie per le risposte, se ti interessa posso continuare a postare i risultati e ne possiamo discutere insieme; ritengo sia veramente importante confrontarsi con più persone su tematiche piuttosto ignote o comunque molto settoriali.

Naturale che mi interessa e penso interessi un po tutti gli attuali frequentatori. Considerando anche il fatto che potrebbe anche interessare a futuri avventori (come è stato per te) faresti cosa davvero utile a continuare coi commenti.
S(t) è una accelerazione normalizzata alla accelerazione di gravità, quindi è adimensionale. Per ottenere una accelerazione dallo spettro Se devi moltiplicare per g, mentre applicando Ag(t) non devi moltiplicare per null'altro.
ciao e grazie.

Afazio, mi è sorto un grossissimo dubbio.  Il metodo semplificato riportato nell'EC8 e a cui hai fatto riferimento e sulla base del quale sono stati fatti i confronti con la normativa indiana, si riferisce ai serbatoi con pareti flessibili. Infatti è all'interno delle sezione A.3.

Pertanto, siamo sicuri del confronto fatto finora sui parametri m, h e C?

Non farti prendere dal panico. Andiamoci per ordine.
Prendendo l'EC8 Annex A, abbiamo le formulazioni per determinare la pressione impulsiva (paragrafo A.2.1.2, formula A.1) e quella convettiva (paragrafo A.1.2.3, formula A.7) e fin qui indipendentemente dalla flessibilità/rigidezza delle pareti.
I confronti che abbiamo condotto si riferiscono a tutti quei parametri che qui intervengono e cioè coefficienti di moto impulsivo e convettivo. massa impulsiva e convettiva, altezze ecc ecc.. pertanto tutti i discorsi fin qui condotti rimangono validi.
A seguire, nel paragrafo A.3 si parla dei serbatoi deformabili fissati alla base per poi fornire al paragrafo A.3.2.2 la tabella dei coefficienti utili a determinare tutti i parametri. L'unica cosa che varia al variare della rigidezza delle pareti è il calcolo dei periodi dei due moti Tinv e Tconv.

Ma....
spulciando un po piu approfonditamente gli esempi del doc indiano possiamo vedere che nell'"example 6" trattando dei serbatoi rettangolari poggiati sul terreno e a struttura in c.a., dopo aver determinato le azioni sismiche complessive, continua con la determinazione dei diagrammi delle pressioni sulle pareti. Qui utilizza la formulazione che tu hai trascritto. Penso si possa procedere senza timori e laddove qualcuno dovesse persistere, potremmo assumere il piu grave dei diagrammi tra rigidi e deformabili.