Ingegneria Forum

La problematica è la stessa che ho indicato per la metodologia che avevo pensato.
Si può procedere cosi:

Si fa un controllo e si verifica se vi siano vertici del poligono che hanno ordinata y=y0.
Se esiste uno, o più, vertici di questo tipo si verifica se i lati che convergono nel vertice stanno entrambi da una stessa parte rispetto all’orizzontale (entrambi sopra o entrambi sotto) oppure da parti opposte.
Nel primo caso (caso del punto 4 in figura) il vertice 4 si considererà appartenente sia al lato della poligonale L3 che al lato L4, risulteranno due intersezioni.
Nel secondo caso( caso del punto 3 in figura) il vertice 3 si considererà appartenere ad uno solo dei due lati della poligonale (L2, L3), risulterà una sola intersezione.
Lati di poligonale con ordinata y=y0 si possono controllare preliminarmente verificando se il punto ricercato vi appartiene o meno nel caso in cui il punto non vi appartenga si esclude il lato dalla procedura di ricerca delle intersezioni.

Si la cosa sembra complessa, ed in effetti affrontata alla "leggera" ci si ritrova in un mare di se e di ma, da cui non se ne esce.
Il criterio di Massimo.T (che come sempre si attorciglia attorno alle sue idee, affezionandocisi e non volendole abbandonare) è corretto.
Con la correzione ultima da lui proposta funziona anche con i poligoni concavi e non solamente complessi.

Mircof ha ragione, il criterio di cui parlo funziona sempre e comunque. Sia con poligoni concavi che convessi.

Navigando nel forum frequentato da Afazio qualche tempo fa, il Bar dell'Ingegneria, in cui, appunto, qualcuno aveva chiesto su come fare a risolvere il problema del dentro/fuori del punto ad un poligono, mi sono imbattuto in un metodo semplice semplice, ovvero senza trasformazioni di assi, cose astruse ecc.

Il metodo, e permettetemi di continuare con il mistero, ma solamente perchè periodo vacanziero, io l'ho ribattezzato "metodo della semi retta positiva".
Chissà già dal nome.....

Ricordo di aver risolto il problema con delle funzioni in VBA. Asseganto un poligono qualsiasi (concavo o convesso) attraverso le coordinate dei suoi vertici ed assegnato un punto qualsiasi attraverso le sue coordinate, la procedura riusciva a stabilire se il punto era interno, esterno o sulla frontiera. In quest'ultimo caso mi dava anche il numero del lato su cui giaceva il punto.

Ricordo di aver risolto il problema con delle funzioni in VBA. Asseganto un poligono qualsiasi (concavo o convesso) attraverso le coordinate dei suoi vertici ed assegnato un punto qualsiasi attraverso le sue coordinate, la procedura riusciva a stabilire se il punto era interno, esterno o sulla frontiera. In quest'ultimo caso mi dava anche il numero del lato su cui giaceva il punto.

per chi è curioso e vuole leggersi quella discussione al bar dell'ingegneria (avvenuta tra me e ninja alias Ronin dell'ingForum) ecco il link:

http://bar-ingegneria.forumfree.it/?t=8970619

Potrete vedere che sono stati trattati tutti i possibili casi di criticità del metodo:
- punto che giace su uno dei vertici
- punto che giace su uno dei lati
- semiretta test che interseca un vertice
- semiretta test che giace su uno dei lati
- semiretta test che giace su piu' lati tra loro consecutivi


Con l'occasione ringrazio Zax per avermi ricordato l'esistenza di questa discussione che sono andato prontamente a rileggere. Certo che ne avevo del tempo in quel tempo.