Su suggerimento di afazio, pongo in una nuova discussione il tema della torsione
Proviamo quindi a ricomprendere anche la torsione.
Prima di tutto vediamo dove, della torsione, possiamo fregarcene.
La norma dice che possiamo trascurarla tutte quelle volte in cui l'equilibrio statico non ne dipenda.
Sia quindi z l'asse della trave i, e facciamo finta che gli sforzi siano tali che si ripartiscano anche nell'Mz: ahi ahi! Ci si lascia travolgere dalla torsione, quando con buona probabilità se ne poteva fare a meno.
In effetti la torsione è indispensabile solo in alcuni casi specifici come "travi con carico eccentrico non controbilanciato" (es proveniente da un terrazzo con solaio ordito nell'altro senso); scala con gradini appesi, eccecc
Nella generalità dei casi invece si può omettere. Omettere la torsione però richiede l'annullamento o la riduzione di alcuni ordini di grandezza della rigidezza torsionale dell'elemento.
Con questo espediente l'elemento è comunque sottoposto a torsione, ma si tratta di una torsione ottenuta per congruenza e non per equilibrio. Di questo genere di torsione la norma ci consente di trascurarne gli effetti.
Solo in questo modo l'equilibrio dei momenti (che avviene quindi solo con momenti flettenti) è coerente con quello che chiede il §4.1.2.1.4. per evitare la disamina degli effetti torcenti sull'elemento.
Fatta questa premessa, vediamo cosa succede quando abbiamo la torsione.
In sostanza la resistenza della membratura a torsione è dettata dall'elemento debole del traliccio (tridimensionale, in questo caso).
Prendiamo quindi le formule 4.1.27 e la 4.1.28 e notiamo la somiglianza rispettivamente con le 4.1.19 e 4.1.18.
Esse ci suggeriscono di individuare un Taglio equivalente dovuto alla Torsione.
Otterremo quindi un Taglio=Taglio+Taglio equivalente.
La torsione tuttavia interviene anche sulle barre longitudinali (area da aggiungersi) nella misura tale da equilibrare i tre contributi 4.28,4.1.29 e 4.1.31.
Quest'area da aggiungersi altro non è che un'area da TOGLIERSI a quella destinata alle verifiche N/M (nella zona tesa e talvolta nella zona compressa).
Viceversa potremmo voler ridurre la penalizzazione sulle barre longitudinali. Ciò richiede l'impiego di un theta inferiore a quello di equilibrio, ma un conseguente incremento di staffe.
In effetti abbiamo un problema che per il solo taglio non c'eravamo posti. "Conviene ridurre le barre o conviene ridurre le staffe"?
Per risolvere il problema abbiamo bisogno di equazioni ausiliarie,
dalla semplice decidiamo il theta in base al taglio e taglio equivalente e desumiamo l'armatura longitudinale
alle complicazioni del tipo "ho adottato 4fi20, ne avrei avuto bisogno di 3,5.. definisco theta in base a quello 0,5fi20 d'avanzo e risalgo da esso al numero di staffe"
E' intuitivo notare come sarebbe necessario che le formule di progettazione lato flessione-sforzo assiale fossero affiancate a quelle taglio-torsione.
Aggiungo alcune considerazioni aggiuntive che è ben tener presente:
1. l'area dell'armatura longitudinale d'interesse è da ritenersi il diffusa il più possibile. La 4.1.31. quindi riguarda tutti i lati della sezione.
2. l'armatura longitudinale in zona compressa (compressa per via della flessione+sforzo normale) è soggetta ad una trazione (quindi un'azione di verso opposto) proprio per il fenomeno della torsione. In base alla norma questo fenomeno consente in sostanza questo:
es. una sezione 30x30 armata con 2+2fi20, soggetta a pressoflessione e a torsione. Per semplicità pensiamo che per la pressoflessione quei 2+2fi20 siano il minimo indispensabile. Per la torsione abbiamo invece bisogno di +4fi16.
I 4 fi16 li distribuisco uno per lato
Nel lato compresso la compressione si compensa con la trazione dovuta dalla torsione (restando quest'ultima minore uguale in valor assoluto) e quindi NON aggiungiamo nulla (ma lo contiamo)
Quindi otterremo un qualcosa di simile a 2fi20 in zona compressa,
2fi20+1fi16 in zona tesa
e 2fi16 di parete.
EDIT:
un altro aspetto che non mi è completamente chiaro riguarda il discorso momento-curvatura.
Si è visto come la torsione "rubi" una quota di armatura tesa e "ripristina" un'altra quota di armatura compressa (ragionevolmente omessa nella verifica a torsione, ma non per questo da non valutarsi nella verifica a presso-flessione).
Questo fatto, in fase di verifica, modifica il comportamento dell'elemento strutturale, soprattutto quando si vuole studiare la curvatura.
