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Author Topic: miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)  (Read 11100 times)

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Renato

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #15 on: 07 March , 2011, 21:12:16 PM »
Quote from: melo on 07 March , 2011, 20:13:15 PM
E' vero il contrario. I software FEM lavorano solo con forze e spostamenti concentrati. Eventuali carichi ripartiti vengono moltiplicati per l'area e ripartiti sui nodi. Il carico dell'esempio di questo topic, quando assegnato sarà asssegnato come carico nodale, e la soluzione sarà data come soluzione (in termini di spostamento) nodale. Una volta ottenuto lo spostamento del nodo per ogni elementino viene calcolata la tensione e lo spostamento utilizzando le funzioni di forma, prendendo come condizioni al contorno gli spostamenti dei nodi che lo delimitano.
Per calcolare le sollecitazione si moltiplicano gli spostamenti per la matrice di rigidezza dell'elementino.

Invece di parlare fai una prova con il programma che hai. Inserisci un carico concentrato e poi riduci la mesh (a parità di carico concentrato) e così via.

à e così via
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Offline melo

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #16 on: 08 March , 2011, 12:12:36 PM »
Quote from: Renato on 07 March , 2011, 21:12:16 PM
Invece di parlare fai una prova con il programma che hai. Inserisci un carico concentrato e poi riduci la mesh (a parità di carico concentrato) e così via.

à e così via
Scrivere, sto scrivendo  :rotfl:

Una domanda, ma il carico è posizionato al centro dell'elemento finito o su un nodo dell'elemento finito, cioè nell'esempio dell'immagine di sopra, la forza di cui parli cade su un nodo o nel centro piastra?
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Renato

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #17 on: 08 March , 2011, 12:40:04 PM »
Quote from: melo on 08 March , 2011, 12:12:36 PM
Scrivere, sto scrivendo  :rotfl:

Una domanda, ma il carico è posizionato al centro dell'elemento finito o su un nodo dell'elemento finito, cioè nell'esempio dell'immagine di sopra, la forza di cui parli cade su un nodo o nel centro piastra?
Per meglio evidenziare il problema il carico deve gravare su un nodo più o meno centrale (nodo interno e non vicinissimo al  perimetro). Nei vari tentativi il nodo caricato deve avere ovviamente sempre le stesse coordinate (le mesh devono quindi sempre contemplare un nodo nella predetta posizione).
La convergenza FEM si ottiene per carichi ripartiti in quanto i carichi che vanno sui nodi dei singoli FEM si riducono man mano che si riduce la mesh: ciò che non avviene per carichi concentrati che restano fissi al variare della mesh.
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Offline melo

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #18 on: 09 March , 2011, 15:01:17 PM »
Sicuramente sarà un errore numerico: troppi numeri grossi vicino a numeri troppo piccoli.
Non credo sia lo stesso problema di timoshenko, in quanto nella risoluzione ad elementi finiti si fanno solo addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.
Le eqauzioni differenziali si usano prima per definire le funzioni di forma e le matrici di rigidezza degli elementini, ma una volta definite, nei codici non sono più usate.

Per quanto riguarda questo problema  :mmm: non ne ho la più pallida idea. .. a meno, ripeto, di errore numerico
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Renato

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #19 on: 09 March , 2011, 15:13:47 PM »
Insomma il problema esiste e mi meraviglia che nessuno se ne sia accorto. Parlare non serve (le opinioni stanno a zero).  Qualche esempio numerico e  passa la paura (o meglio viene...)
Perchè Druker che tanto ci tiene alla precisione nei risultati FEM non fa qualche tentativo con forze concentrate invece che con i soliti carichi distribuiti.
Il problema è frequente (nella pratica profess.) in fondazione nel caso di platea alla winkler con pilastri. Ma è più facile fare delle prove veloci con piastra in elevazione.
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Offline Drucker

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Re:miglioramento soluzione lastra rettangolare (FEM)
« Reply #20 on: 09 March , 2011, 17:29:43 PM »
Caro Melo, avevi ragione sia tu che i miei appunti.......purtroppo tutto è scaturito da un errore nel calcolo del valore "teorico" tramite le espressioni fornite nel libro di Timoshenko....Bisogna quindi che io ritorni sui miei passi, facendo quindi un pò di chiarezza anche per chi si apprestasse a leggere questi post.

Il valore teorico (secondo il libro di S. Timoshenko)  dello spostamento, in direzione verticale, del punto centrale della lastra è pari a U3=11.7592, di conseguenza rieseguendo le tradizionali prove sul caro e vecchio SAP2000 ho riscontrato che effettivamente una meshatura del dominio con con elementi "quadrati" fornisce "sempre" un valore più accurato della soluzione!!  :ook:

Di seguito riporto le prove di quanto da me sopra sostenuto, con una bellissima immagine:



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Melo ti ringrazio molto per i consigli utili che mi hai dato che mi hanno molto aiutato!  :birra:

Renato sarò sincero con te, non mi sono molto interessato al tuo problema......a breve però tratterò anche questo problema con il mio codice Matlab (..e naturalmente con il fedele SAP2000) e vedrò se posso aiutarti  :oook:
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