Consideriamo, in un piano verticale Oxy, il sistema materiale costituito da due aste omogenee AB e BC di lunghezza l , con AB di massa trascurabile e BC di massa m, e da una lamina circolare omogenea di raggio R e massa M.
Gli estremi A e C sono vincolati all’asse Ox, mediante due carrelli con cerniera, gli altri due estremi sono vincolati da una cerniera interna, il centro H della lamina è soggetto alle forze elastiche attrattive H =h(H-A) e K =h(H-C) ,?e il punto B alla forza verticale costante F, come in figura.
Nell’ipotesi che la lamina rotoli senza strisciare sull’asse Ox, e che tutti i vincoli siano lisci, determinare :
• Le coordinate Lagrangiane dopo aver effettuato lo studio geometrico.
• Le eventuali configurazioni di equilibrio del sistema.
• Le reazioni vincolari in configurazioni di equilibrio.
• Il momento d’inerzia del sistema rispetto all’asse delle ascisse.
