Ingegneria Forum

l'asta N-M non serve a niente e la puoi eleiminare;
hai un arco a 3 cerniere A-I-M con delle forze applicate in B e L e che puoi calcolare considerando la trave C-D-E-F-G-H come portale su due appoggi a cerniera
se ci sono problemi provo a fare dei disegni che chiariscono meglio

dimenticavo, si tratta del famoso "schema Maillart" da ponte detto anche a volta sottile irrigidita, del grande ingegnere svizzero Robert Maillart; un grande studioso dell'argomento è stato il prof. Vincenzo Franciosi che ha progettato anche qualche ponte con questo schema (il ponte sul Fiume Corace in Calabria mi pare, di Galli-Franciosi-Renzulli,
vedi qui i capitoli sugli Archi http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/Documenti/Franciosi-3b/vincenzo_franciosi-3b.htm e qui il ricordo che ne faceva il rof. Edoardo Benvenuto che parla anche di questo http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/Documenti/Benvenuto-su-Franciosi/benvenuto-su-franciosi.htm ;
sull'argomento, se dovesse servirti, ho un articolo su un vecchio numero di Industria Italiana del Cemento, in occasione del centenario della nascita di Maillart, dove sono riportate alcune interessanti spiegazioni sul funzionamento di questo schema sempre da parte di Franciosi

P.S. vedi che ho corretto il mio post, il portale superiore non è isostatico

EDIT: ho sbagliato tutto, non vedevo che in A c'è un carrello e quindi l'arco è labile, lascio però questo post
ma correggo l'immagine con evidenziati gli errori



qui ho disegnato la mia ipotesi di soluzione dividendo in due parti la struttura
http://i46.tinypic.com/2j6t03.jpg
il portale superiore appoggia su una struttura isostatica e quindi è come se appoggiasse a terra, essendo un portale a due cerniere p 1 volta iperstatico ci saranno però, a causa dell'asimmetria dei carichi verticali anche delle reazioni orizzontali che ho indicate con Hb e Hl, ma queste devono essere uguali e contrarie, per cui sull'arco produrranno solamente effetti locali;
riguardo invece all'azione termica l'unico mio dubbio è il suo effetto sull'arco per il fatto dell'iperstaticità del portale che vi si appoggia, per cui mentre il tratto EFG si deforma di alfa*Lefg*deltaT, il tratto BIL dell'arco ha una lunghezza maggiore (pigreco*R/2) e quindi (anche se in si tratta di spostamento da scomporre poi in x e y) credo che nascono dei tagli in B e L che si oppongono alla libera deformazione dell'arco (anche se, ad occhio, penso che si tratta di deformazione insignificante, ma anche con deformazioni insignificanti poi le tensioni possono essere gravose);
proverò a risolvere la struttura con un software e ti faccio sapere su questo problema
 

ho fatto questo schema con FTool schematizzando l'arco come una spezzata e assoggettando tutta la struttura alla sola deltaT di 100 °C, lo spostamento orizzontale del punto A si legge sopra (in rosso) ed è di 6,6 mm, non vi sono sollecitazioni e questa cosa non mi è molto chiara per il fatto che dicevo che il portale superiore mi pare iperstatico
http://i45.tinypic.com/t8vmua.jpg

questo risultato coincide con questo manuale:
lunghezza arco L= pigreco*raggio = 9,4248 m
lunghezza per effetto distorsione termica = L(1+alfa*deltaT) = 9,4351 m
raggio dopo allungamento = 9,4351/pigreco = 3,0033 m
spostamento orizzontale di A = (3,0033 - 3) * 2 = 6,6 mm

però credo che la suddivisione in sottostrutture si può fare ancora ;
per la soluzione dell'arco labile le forze in B e L devono essere, quella in B tale che la reazione del carrello sia verticale e, quella in L equilibrata dalla sola reazione della cerniera in M;
qui ho ridisegnato il tutto; le azioni orizzontali in B ed L sono dirette in senso inverso a come le avevo disegnate prima:


le reazioni verticali in B ed L si trovano facendo l'equilibrio alla rotazione intorno a B o L e poi l'equilibrio alla traslazione verticale; le reazioni orizzontali si trovano poi o graficamente dai due schemi in basso oppure esprimendo analiticamente le componenti delle due forze