Ingegneria Forum

voglio sapere le applicazioni di tutte le tipologie delle operazioni che ho detto, cioè di tutti i tipi di funzioni, di tutti i tipi di moduli, di tutti i tipi di disequazioni e di tutti i tipi di integrali

Ti rendi conto di quanto materiale stai chiedendo di illustrare? Ti rendi conto che alcune cose che chiedi non hanno senso?
Cioè hai una vaga idea di quante tipi di funzioni (logiche, matematiche, trigonometriche, statistiche.... Etc) vengano illustrate nel programma del liceo? Al contrario ti tendi conto che la disequazione come l'equazione è un concetto matematico unico, e non ve ne siano diversi tipi? E con "modulo" cosa intendi? La funzione valore assoluto? Oppure il modulo matematico del tipo modulo 10, modulo 7 (settimana). Toh guarda! Questa è un'applicazione... Dai vienici un po' incontro!!!

poi se tutte queste formule non le ricordate a memoria me lo dite e posso andare a vedere sul libro così ve le scrivo

Ecco, potresti cominciare con fare un bel elenco, così ti rendo conto che per essere esaustivi si dovrebbe stare qui un mese. Ti posso assicurare che qui tutti se la ricordano la matematica del liceo, ma proprio per questo mi piacerebbe che tu ci proponessi un elenco, giusto per renderti conto....

voglio sapere le applicazioni perché non ci ho capito niente al liceo e il modo giusto per imparare la matematica è partire dalle applicazioni per poi solo alla fine tirare fuori le formule, cioè che solo alla fine l'insegnante te le dice

a parte per saperlo io, lo voglio sapere perché tutti devono imparare la matematica partendo dalle applicazioni

Su questo mi permetto di suggerirti un bagno di umiltà, perché forse qualcuno prima di te la matematica l'ha capita usando il metodo adottato nei licei, e mi fa quindi sorridere la tua predica su quale sarebbe il modo migliore per imparare un cosa che tu stesso ammetti di non aver capito.


Inviato da iPhone

....
riguardo a come proporre la matematica, il punto non è capirla o non capirla, il punto è capirla senza soffrire, apprenderla nel modo naturale. mi sono scordato di spiegarlo. il modo naturale del cervello umano di ricordare le cose e guardare cose concrete, che si usano e che interessano, mentre invece al liceo le si propone in maniera aberrante, volendo far imparare tutto a memoria, ovvero cercando di far entrare in testa cose astratte, senza senso, simboli e segni, come se uno fosse un computer. mentre invece bisogna partire dalle applicazioni per poi solo alla fine codificare tutto. perché certo non sono segni e simboli senza senso, ma non si può imparare e quindi usare un codice senza prima sapere a cosa corrispondano concretamente i simboli

Questo è errato.
Purtroppo per te accade ... ed è sempre accaduto che, nell'ambito dell'istruzione, nel caso in cui si affrontano problematiche applicative di un certo livello, bisogna avere... ed in tendo GIA' AVERE, gli strumenti adeguati per poterle affrontare.
Quindi è ovvio presupporre, in ambito didattico, di fornire prima gli strumenti con i quali, poi, si affronteranno tali problematiche.

Esempiuccio che si ricollega al mio precedente intervento:
Ricordo come fosse ora il programma di scienza delle costruzioni di un istituto tecnico superiore, dove a 16 anni si trattava di reazioni vincolari di strutture isostatiche.
Poco male perchè l'algebra era sufficiente.
Poi si passò ad analizzare le sollecitazioni ed anche lì, si utilizzò l'algebra (perchè un fesso di 16 anni possiede solo quella, se la possiede) ed era una fatica tremenda perchè la complessità del calcolo a mano con le equazioni di equilibrio aumentava (sempre per un fesso di 16 anni).
Se il tizio avesse posseduto la padronanza dell'analisi matematica, per lui sarebbe stato molto più semplice.

In sostanza, per comprendere un pensiero filosofico, devi avere le basi e gli strumenti, a cominciare da quelli forniti dai primi filosofi greci, per ammirare un paesaggio devi avere gli occhi, per comprendere il concetto di relatività einsteniana, non puoi non conoscere quello di relatività galileiana e, per finire, una poligonale topografica non la risolverai mai senza avere fatto la trigonometria.

Inoltre c'è da aggiungere un concetto di non scarso interesse: il principio matematico è puro, unico bellissimo. I problemi pratici che tu vorresti affrontare all'inverso sono tanti, vari, complessi. Ergo, tanti triangoli, di infinite forme, dimensioni, complessità possono essere elegantemente risolti con concetti unici, semplici, che si imparano asetticamente una volta sola e valevoli per tutte le occasioni. Il teorema di Pitagora? Il teorema dei Seni?... 

Quello che intendi tu, si fa, ma solo ad altissimi livelli, in via sperimentale, per giustificare evidenze che non si riescono a razionalizzare (come la congettura di Poincarè risolta da Perelman).... MA NON AL LICEO... 

Federico10 (e lode in matematica) scrive:
sei andato a finire nella filosofia che non c'entra niente. io sto dicendo che semplicemente prima di spiegare una nuova operazione, come una disequazione, il professore deve dire

mettete che dovete costruire una cosa e dice una cosa che si può progettare solo con le disequazioni

e qui già un primo riferimento concreto c'è, quindi il cervello già assume un'immagine di riferimento al suo interno

poi deve illustrare, se possibile, tutte le parti dell'oggetto da progettare che sono normalmente codificate nella formula generale, risolvere, se possibile, la progettazione di un oggetto parlando di queste sue parti di riferimento e le azioni a queste applicate e poi solo alla fine, dopo vari esempi di progettzioni, ricondurre tutto a quell'unica formula che risolve tutti i casi, trasponendo oggetti e azioni in simboli e segni


cosa c'entra che il teorema di pitagora mi risolva infiniti calcoli di triangoli? intanto me l'hanno detto che si trattava di calcolare l'ipotenusa o il cateto di un triangolo, non è che dico che devi prima illustrare tutti i triangoli possibili, basta qualche esempio. me l'hanno detto che si tratta di un triangolo e il mio cervello lo ricorderà facilmente in quanto il triangolo è una cosa concreta visto che è una forma alla base di diversi oggetti che ci sono nella società e quindi lo vedo quotidianamente e mi interessa ricordarlo come figura in quanto mi serve per costruire oggetti che mi servono. mi interessa vuol dire anche che il mio cervello atomaticamente lo memorizza, in maniera naturale

si tratta di organizzare la didattica in maniera naturale, istintiva, non robotica


non ho capito che volevi dire quando hai detto che il principio matematico è bellissimo. mica che è bello tirare fuori da un insieme di numeri e simboli di cui non conosco un'applicazione concreta altri numeri e simboli con cui manco niente ci faccio?! cioè che non mi rappresentano niente visto che nessuno me lo ha detto a cosa corrispondono nella realtà

Ma qui siamo alla quintessenza della farneticazione. E' vero, il caldo, la grappa...........ma qui c'è dell'altro!!!

Saluti

Va bene... proverò per l'ultima volta a fornire un concetto essenziale e.. non parlerò di filosofia... anche perchè non l'ho mai fatto.

Caso pratico che si vuole risolvere: Strutture IPERSTATICHE si risolvono con l'applicazione del Principio dei Lavori Virtuali.
Lo stesso si può comprendere in un corso completo di Meccanica Razionale che non può essere frequentato senza aver frequentato corsi completi di Fisica che non possono essere frequentati senza aver frequentato corsi completi di Analisi.

Essi sono PROPEDEUTICI. Il verso del vettore E' questo!

la matematica è aritmetica, algebra, analisi in quest'ordine e non in ordine inverso.
l'analisi è limiti, derivate, integrali in quest'ordine e non in ordine inverso.

Se impari bene la matematica, apprendi concetti universali che ti forniscono quei superpoteri che ti renderanno supereroe quando si ergerà di fronte a te una struttura complessissima irrisolvibile per i comuni mortali... ma non solo quella, anche un'altra... e anche quella del tuo collega che non capisce niente di matematica e che non ha i superpoteri.

Ma che diavolo vuoi sapere? Che il sapere il risultato dell'operazione due più due può servirti sia in ingegneria che dal fruttivendolo? Vuoi che il professore ti dica questo?

sei andato a finire nella filosofia che non c'entra niente. io sto dicendo che semplicemente prima di spiegare una nuova operazione, come una disequazione, il professore deve dire

mettete che dovete costruire una cosa e dice una cosa che si può progettare solo con le disequazioni

e qui già un primo riferimento concreto c'è, quindi il cervello già assume un'immagine di riferimento al suo interno

poi deve illustrare, se possibile, tutte le parti dell'oggetto da progettare che sono normalmente codificate nella formula generale, risolvere, se possibile, la progettazione di un oggetto parlando di queste sue parti di riferimento e le azioni a queste applicate e poi solo alla fine, dopo vari esempi di progettzioni, ricondurre tutto a quell'unica formula che risolve tutti i casi, trasponendo oggetti e azioni in simboli e segni


cosa c'entra che il teorema di pitagora mi risolva infiniti calcoli di triangoli? intanto me l'hanno detto che si trattava di calcolare l'ipotenusa o il cateto di un triangolo, non è che dico che devi prima illustrare tutti i triangoli possibili, basta qualche esempio. me l'hanno detto che si tratta di un triangolo e il mio cervello lo ricorderà facilmente in quanto il triangolo è una cosa concreta visto che è una forma alla base di diversi oggetti che ci sono nella società e quindi lo vedo quotidianamente e mi interessa ricordarlo come figura in quanto mi serve per costruire oggetti che mi servono. mi interessa vuol dire anche che il mio cervello atomaticamente lo memorizza, in maniera naturale

si tratta di organizzare la didattica in maniera naturale, istintiva, non robotica


non ho capito che volevi dire quando hai detto che il principio matematico è bellissimo. mica che è bello tirare fuori da un insieme di numeri e simboli di cui non conosco un'applicazione concreta altri numeri e simboli con cui manco niente ci faccio?! cioè che non mi rappresentano niente visto che nessuno me lo ha detto a cosa corrispondono nella realtà

Mah...

Credo che tu, Federico10, abbia sbagliato il secolo in cui nascere.

Forse dovevi scegliere di nascere tra qualche millennio o diversi millenni fa.