Ingegneria Forum

secondo me va bene come fatto in quel disegno sotto la scritta "schematizzazione" dove all'andamento delle tensioni (o deformazioni) lungo il muro è stato sostituito un rettangolo equivalente

se ricordo bene ne parlano Clayton-Milititsky-Woods nel libro sulle opere di sostegno, che al momento non ho a portata di mano, poi ti faccio sapere

le prime due pagine di questo file riguardano il metodo descritto da Evangelista;
la terza pagina un metodo descritto da Calavera per aree di carico di dimensioni axb ripreso dal Civil Engineering Code of Practice - Earth Retaining Structures , The institution of structural engineers, London, 1975
https://app.box.com/s/7vofz9epyec179ilb3ve

dimenticavo:
il problema mi sembra analogo a quello della larghezza collaborante della soletta nelle travi a T, trattato nella teoria delle lastre, ad esemio da Leonhardt o da Giangreco,
in questo caso occorre ricercare l'area del diagramma delle pressioni indotte dalla forza concentrata che provoca un momento ribaltante pari a quello resistente del tratto di muro da considerare, considerando però anche l'andamento delle pressioni lungo le verticali che è anch'esso variablle

le due pubblicazioni di Spangler (cercasi disperatamente ) sono

Spangler, M. G. (1938). ‘‘Horizontal Pressures on Retaining Walls Due to Concentrated
Surface Loads’’ Bull. 140, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa

Spangler, M. G., and Mickle, J. L. (1956). ‘‘Lateral Pressures on Retaining Walls Due to
Backfill Surface Loads’’ Highway Res. Bd. Bull. 141

cerco inoltre (e credo che qui si trovi la risposta)
Tschebotarioff, G. P. (1951). Soil Mechanics, Foundations, and Earth Structures, McGraw-Hil1, New York

il libro di Tschebotarioff è in formato daisy qui
http://openlibrary.org/books/OL6090253M/Soil_mechanics_foundations_and_earth_structures/daisy
però è protetto ed occorre una chiave di accesso fornita da Open Library, poi mi informo se è a gratis o no

aggiornamento:
non sono ancora riuscito a trovare da dove proviene il metodo illustrato dal prof. Evangelista;
sto tra l'altro cercando anche il libro di W. C. Huntington, Earth pressures and retaining walls, che si trova in rete scansionato da Google per conto dell'Università del Michigan ma devo vederlo meglio;
ho trovato però un interessante articolo di un ricercatore dell'università egiziana Ain Shams University, George Maurice Iskander, Simplified analytical solution for point load acting behind a cantilever wall, International Journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 2012, che tratta anche di questa "design width", larghezza di progetto interessata dal carico concentrato, dice in particolare:

To introduce the proposed technique, we need to define a new parameter known as the design width (2W), which is the horizontal distance retained by the individual supporting element. In case the vertical supporting elements are loosely connected to each other, or partially working together laterally, the design width shall be taken as the width retained by a single pile in the case of tangent or secant piles, and as the width of a single panel for diaphragm walls, as shown in Figure 3. For vertical elements structurally connected and consequently working together laterally, this width can be assumed based on practical experience considering the construction sequence. The evaluation of the design width value should be paid great attention as it affects directly the calculated lateral pressure on the wall. Evidently, the narrower the assumed design width, the higher the calculated earth pressure and consequently greater the safety factor.
When carrying out a plane strain analysis of a wall, the highest additional stress due to point load shall result from the case where the design width is considered totally centered with respect to the load location, as shown in Figure 3. Consequently, it is important to calculate the average earth pressure distribution in the lateral direction throughout this design width. The average pressure value cannot be directly obtained, but it should be evaluated through an integration procedure.

le figure a cui fa riferimento sono queste: