Ingegneria Forum

Mi domandavo se, così come accade per altri materiali, anche per il terreno sia possibile valutare la resistenza ultima come tensione ultima * area "ridotta" (quindi abbandonando la vecchia concezione di distribuzione delle tensioni a "triangolo")

In tal modo il terreno sotto l'area ridotta risulta completamente lavorante al 100%.
Viceversa un diagramma a triangolo resiste (a parità di area ridotta) esattamente la metà.



E' ovvio poi che la valutazione del comportamento del terreno sottoposto agli SLE resterebbe invece con i vecchi diagrammi delle tensioni a triangolo..

Da che mondo è mondo nei vari aggiustamenti proposti dai vari autori alle formule trinomie sul carico limite terreno-fondazione (Terzaghi, Meyerhoff, Brinch-Hansen, ecc.), la eventuale eccentricità dei carichi viene "conteggiata" imponendo una larghezza fittizia di trave tale che il carico risulti centrato. (Ovvero se B è la larghezza della fondazione ed e l'eccentricità del carico lungo B, la larghezza fittizia è pari a 2*(B/2-e))

In pratica è da sempre come ti domandavi.

dico una cosa ovvia, giusto per fissare le idee: le formule di capacità si basano sull'ipotesi di comportamento del terreno rigido-plastico, quindi quella che si ottiene per una determinata area di impronta, è proprio la portata ultima. Non mi sembra ci siano ipotesi riguardanti la distribuzione delle pressioni.

il ragionamento che mi sembra tu voglia seguire è tipo terreno come "solido non reagente a trazione". se ci si ferma alla distribuzione triangolare, sei rimasto in campo elastico, altrimenti avresti una sorta di stress block (come succede nelle verifiche SLU nel piano delle murature)

bisogna dire che la formula indicata da Zax e da tutti utilizzata per le verifiche delle fond. rigide, non è stata mai spiegata da nessuno in quanto trattasi di una formula empirica che andrebbe approfondita in quanto consente implicitamente di verificare al ribaltamento un plinto (con parzializzazione della sezione di impronta sul terreno) senza esplicitamente rispettare equilibrio e congruenza (come vorrebbe Massimo).
In un vecchio articolo si faceva un confronto parametrico tra la detta formula e quella della sigma max (da confrontare con la sigma amm.) utilizzata col metodo alle tensioni amm. (distrib. triangolare) giungendo alla conclusione che le due metodiche conducevano circa agli stessi risultati pratici.

si ma non avete capito bene ciò che dico o (molto probabilmente) mi sono spiegato male.

Il fuoco del problema non è circa l'esistenza dell'area ridotta.. bensì il fatto che tensione * area ridotta è maggiore del "classico" tensione * area ridotta / 2!

sia u * B l'area ridotta.

normalmente la formula è resistenza = u * B * tensione / 2.
"il volume del prisma di sez triangolare è appunto quella, u*tensione/2 è l'area moltiplicata per l'altezza "B".

quello che dico io è invece che la resistenza è = u * B * tensione!
"la parte reagente reagisce per intero così come della parte compressa di una sezione in CA si prende un diagramma rettangolare e non triangolare...." (*)

Come al solito mescoli così bene le cose che alla fine non si capisce cosa vuoi dire e dove vuoi andare a parare.

Nel caso di fondazione rigida e di comportamento lineare delle tensioni nel terreno il tuo diagramma triangolare è applicato su una base B', che se l'eccentricità è posta al fuori del nocciolo centrale d'inerzia, vale 3*(B/2-e), quando hai un carico N, con eccentricità e, la massima tensione del diagramma triangolare che ottieni sotto la fondazione vale: σ=2*N/(3*(B/2-e)
(dove N è un carico per sviluppo unitario in direzione trasversale).

Ora, ammesso che la tua tensione limite possa proprio essere proprio uguale alla tensione sopra ricava (una cosa che non so quanto probabile), in ogni caso tale tensione uniforme non è applicata, nelle formule trinomie sul carico limite, sulla stessa larghezza di base, ma sulla larghezza di fondazione tale da rendere il carico centrato, come ti dicevo qualche post sopra.

Pertanto se volessi calcolare il carico Nu, dovrei scrivere:

Nu=σ*2*(B/2-e)

e sostituendo il σ di cui sopra:

Nu=2*N*2*(B/2-e)/(3*(B/2-e)=4/3*N=1.25*N


Per la verità non ho idea di cosa io abbia dimostrato con questi giri di formule, perchè a mescolare siamo bravi tutti.....

Da che mondo è mondo nei vari aggiustamenti proposti dai vari autori alle formule trinomie sul carico limite terreno-fondazione (Terzaghi, Meyerhoff, Brinch-Hansen, ecc.), la eventuale eccentricità dei carichi viene "conteggiata" imponendo una larghezza fittizia di trave tale che il carico risulti centrato. (Ovvero se B è la larghezza della fondazione ed e l'eccentricità del carico lungo B, la larghezza fittizia è pari a 2*(B/2-e))

In pratica è da sempre come ti domandavi.

Solo per segnarmelo, nel caso tra qualche anno dovessi perdere colpi (es. qualche punta di alzheimer), troverò questo da rileggere e proseguirò confortato.
Sì, ricordo che corrisponde proprio ... con quello che capii.