Ingegneria Forum

Importantissimo  è anche che il piano della piastra NON sia infinitamente rigido, altrimenti le tensioni di compressione nella parte superiore si perdno completamente. Ho l'impressione che il calcolo invece sia stato fatto con l'ipotesi di piano rigido.

Una quarta possibilià è quella di modellare la nervatura con elementi beam, ma posizionandoli con gli scostamenti dal filo fisso nella loro reale posizione e dicendo a ModeSt di comunicare al solutore gli offset dai nodi. Sempre importante il discorso del piano rigido. Meglio beam rettangolari pari ad H nervatura che T per non mettere sovrapposizioni di materiale

Il problema delle nervature è un annoso problema di tutti i solutori Fem se non proprio della teoria  FEM (ModeST c'entra poco.. vi lascia fare le scelte che volete),  che si complica ancora di più se si vogliono nervare platee di fondazione. In questo caso non andrebbero vincolati gli spostamenti X e Y dei nodi per fare nascere le necessarie trazioni e compressioni, ma ciò facendo la struttura diventa labile.

Dell'intervento di Daddy-Tecnisoft non riesco a capire perchè il diaframma rigido (nel piano del diaframma, ovviamente) dovrebbe "impensierire" la trave, che comunque tende ad inflettersi vero il basso. E quindi con 0 problemi da questo punto di vista. Ma in ogni caso se il problema ci fosse lo si avrebbe sia con elementi beam che shell.
 Anche il suggerimento dell'offset della trave rispetto al piano della piastra non riesco a comprenderlo. Ovvero che effetti dovrebbe avere nei confronti di una sollecitazione "flettente" e non "membranale" che regola tutta la questione di cui stiamo parlando (capisco nel caso in cui ci fossero delle azioni di trazione/compressione esterne, ma così no).

Concordo invece sulla difficoltà di far digerire gli irrigidimenti nelle varie modellazioni ed evidentemente poi negli algoritmi che ci stanno dietro.

Ricordo un confronto, per un impalcato da ponte, tra un modello totalmente shell (soletta, travi, trasversi, ecc.) ed un modello "classico" a grigliato con soli elementi beam.
Totalmente differenti i risultati da non far capire più nulla (anche se pure con il grigliato si riesce a far uscire tutti i numeri che si vogliono giostrando "adeguatamente" tra rigidezze flessionali e torsionali).

Mi sa che ci stiamo imballando.
Io sostengo che gli elementi finiti shell e beam vadano impiegati a ragion veduta secondo il "battesimo" che ognuno di loro ha ricevuto.
Se ho un elemento monodimensionale, sollecitato prevalentemente a flessione non vedo il motivo di utilizzare, malamente, un elemento shell nella schematizzazione strutturale.
Per cui se metto uno shell, poco suddiviso, alla fine ottengo numeri, ma non il vero e reale comportamento della struttura.

Il discorso di Renato, corretto in linea di principio, si scontra due "realtà" che lo rendono poco applicabile.

Nello schema fornito da ing.Max, simmetrico, simmetricamente caricato, ecc. non vedo come la rigidezza torsionale delle piastre possa influenzare il risultato.
Non conosco software che mi possa far modificare solamente la rigidezza torsionale di un elemento shell (che poi...., ma siamo sicuri che un elemento shell abbia rigidezza torsionale?).

Mi sa che ci stiamo imballando.
Io sostengo che gli elementi finiti shell e beam vadano impiegati a ragion veduta secondo il "battesimo" che ognuno di loro ha ricevuto.
Se ho un elemento monodimensionale, sollecitato prevalentemente a flessione non vedo il motivo di utilizzare, malamente, un elemento shell nella schematizzazione strutturale.
Per cui se metto uno shell, poco suddiviso, alla fine ottengo numeri, ma non il vero e reale comportamento della struttura.

Il discorso di Renato, corretto in linea di principio, si scontra due "realtà" che lo rendono poco applicabile.

Nello schema fornito da ing.Max, simmetrico, simmetricamente caricato, ecc. non vedo come la rigidezza torsionale delle piastre possa influenzare il risultato.
Non conosco software che mi possa far modificare solamente la rigidezza torsionale di un elemento shell (che poi...., ma siamo sicuri che un elemento shell abbia rigidezza torsionale?).

Se usi un elemento shell per modellare una piastra l'elemento deve possedere la rigidezza torsionale che, nel caso di una piastra, contribuisce alla portanza verticale (cioè influisce sulla freccia insieme alla rigidezza flessionale) anche per piastre simmetriche in pianta e senza travi di nervatura.  Ponendo nulla la rigidezza torsionale si ottengono frecce e momenti flettenti notevolmente superiori (anche del 30%-40%) avvicinando i risultati a quelli ottenuti con i metodi semplificati. Nel caso di piastre senza interazione con travi il calcolo delle armature (allo SLU) mette a posto il tutto (in termini di resistenza) in quanto il momento flettente di dimensionamento delle barre è in genere somma di Mflett+MTorc nelle 2 direzioni (cioè alla fine della fiera ed in soldoni: la torsione [sempre presente nelle piastre] viene trasformata in flessione nel calcolo delle armature).
 

Il problema per me è conoscere i limite del mio software o dei fem in generale, sapere quando e perchè sottostimo un effetto o una sollecitazione.
E' vero che per limitare la flessione è possibile aumentare l'inerzia della piastra, ma questo comporta anche un aumento di peso che "lavora" contro allo scopo che voglio ottenere. Ecco perchè la nervatura mi sembrava un'ipotesi interessante. Sempre che però il contributo si possa controllare/stimare.
Dalla discussione emerge che utilizzare shell su shell, benchè dal punto di vista della formulaziona matematica siano più compatibili, risulta sovrastimare l'effetto irrigidente a meno forse di utilizzare una meshatura ben più fitta.

Spin off sulle piastre semplici:

per le piastre semplici Renato, che ringrazio sempre, profila uno scenario abbastanza inquietante, ovvero che i software fem, nei quali non si può penalizzare la resitenza torsionale (questa sconosciuta), sottostimano la deformazione anche se rimediano in qualche modo l'armatura necessaria in termini di resistenza.

Magari non siamo arrivati ancora ad alcuna risposta risolutiva, ma ho sicuramente incrementato la consapevolezza su quanto siano delicati alcuni strumenti.

Per capire bene le cose ed eliminare i problemi al contorno, ho fatto un esempio

a) Trave a T 180x25 - 100x30 ( si è immaginato una zona colllaborante pari 3 volte lo spessore della soletta+ larghezza costola
b) mesh di bidimensionali di equivaleni dimensioni
c) soletta meshata e costola spostata nella giusta posizione (il calcolo va eseguito con offset dai nodi)

Particolare attenzione va posta ai vincoli:
a) appoggio-carrello
b) agli estremi solo vincoli in Z, il vincolo in X è stato dato solo al nodo in mezzeria. Per la flessione infatti la soletta deve poter andare in compressione con l'avvicinamento dei nodi, e la parte basse
in trazione per l'allontanamento dei nodi. (è questo il comportamento che il piano rigido non riesce a cogliere.)
c) appoggio carrello

analizziamo i risultati per un carico di 1800 kg/ml

spostamento nodo centrale

a) 0.084 cm.
b) 0.095 cm
c) 0.086 cm.   

Momenti flettenti:
a) 22500  Kg/m
b) 35816 Kg/m ricavato con ?SLI
c) 19904 Kg/m  ricavato pero' con condizioni di equilibrio: momento soletta+momento trave+sf.normalenella soletta e nell'asta per relativa distanza dal baricentro della sezione cmposta.

Sembra esserci differenze nei momenti ma esaminiamo le tensioni:
a) facendo M/W trovo  circa Sigma = 20 e 8 ai due lembi
b) con ?SLB trovo 23 nella costola al lembo teso e sulla soletta 7.63
c) con M/W+N/A nelal costola trovo  20 e con ?SLB 5.9 nella soletta

ovviamente il maggior momento e la maggiore freccia nel caso b derivano dal fatto che, tenendo conto della deformazione diciamo cosi "a fibre" della sezione invece cha da considerazioni di equilibrio com ql2/8, si è in un certo senso fatto un calcolo "in grandi spostamenti".

Mi sembrano valori tutti compatbili indicanti che il comportamento viene colto in tutti i casi. Ovvio che nelle situazioi reali molto dipende da quanto sia inrealtà la fascia collaborante della soletta, ossia la zona in cui la soletta meshata si comporta  come "ala" della T e quindi vada in semplice trazione/compressione e quanto si comporti come inflessa "da sola" lontano dalla costola

In una struttura reale con pilastri, doppia orditura, travi di bordo ecc.. è ovvio che poi i comportamenti cambino molto, specialmente nel caso b) che risente moltissimo dei vincoli di estremità
esaminando un po le tensioni di cimpressione sul sul lembo superiore sembra di capire che forse 3 volte lo spessore come collaborazione sia eccessivo.




cordiali saluti

Dimostra solo che gli strumenti FEM sono adatti allo scopo, ma che ogni metodo che si usa porta a inconvenienti da qualche parte. (ModeSt ovviamente non c'entra.. )
All'ingegnere di volta in volta la scelta di quale metodo di modellazione adottare, conscio di cosa comporta, se troverà un risultato migliori in termini di deformazioni o di solelcitazioni ecc..ecc..
Senno' non saremmo ingegneri.

Buon WE a tutti.

P.s. appena ho tempo provo a meshare piu fitto.. 

A parità di carichi applicati la piastra si deforma praticamente allo stesso modo con e senza l'elemento beam ad irrigidirla.
Diverso è il caso il cui gli irrigidimenti siano modellati come elementi shell.

Ho voluto provare anche io, usando MasterSap a fare la stessa cosa.
Dato che non sapevo che carichi avevi applicato ho deciso di applicare centralmente un forza concentrata di 10.000 kg (100kN).
I pilastri di appoggio li ho fatti da 30x30 e tutto il resto è uguale al tuo.
Le piastre sono discretizzate con elementi quadrati di lato 50cm. Ho usato E = 315.000 kg/cmq (31.500 N/mmq) e Poisson=0,1.
Ho ottenuto i seguenti risultati:
freccia centrale senza irrigidimenti = 0,2094 cm
freccia centrale con irrigidimento beam = 0,1584 cm
freccia centrale con irrigidimento shell = 0,1582 cm

Mi sono accorto adesso che anche Betoniera aveva affrontato il calcolo però lui ha usato un carico distribuito di 1000 kg/mq e ha ribassato la trave e quindi credo che il programma tenga conto della reale eccentricità.
Nei mie calcoli ho considerato la trave irrigidente centrata e di conseguenza anche ripetendo l'analisi non posso trovare gli stessi valori di Betoniera. Magari più tardi provo a rifare il calcolo con le sue eccentricità.
Posso però dire che col modello senza eccentricità ho ottenuto (col carico distribuito):
freccia senza irrigidimenti = 0,6229 cm
freccia con irrigidimento beam = 0,5006 cm
freccia con irrigidimento shell = 0,5018 cm

Adesso vedo di introdurre l'eccentricità.

Ok, fatto. Con l'eccentricità ottengo gli stessi risultati di Betoniera:
freccia senza irrigidimenti = 0,6229 cm
freccia con irrigidimento beam (offset strutturale di 25cm in basso) = 0,3456 cm
freccia con irrigidimento shell (elementi tutti sotto alla piastra principale) = 0,3463 cm

Mi fa piacere che con due verifiche indipendenti (la mia e quella di Betoniera) si sia arrivati agli stessi risultati di fatto questo sposta l'errore solamente su di te o sul software. Uno dei due sbaglia.