Ingegneria Forum

Willy è vero che il DM08 non è per niente esplicito nel definire che spostamenti considerare per il calcolo di teta.

Il teta è convenzionale, ecc.

Ma poichè il suo scopo, in definitiva, è quello di far amplificare le sollecitazioni delle strutture per tenere conto che le sollecitazioni sono ricavate in maniera "elastica" non gliene frega nulla degli effetti del 2° ordine, ecco che il calcolo del teta ha senso solamente per aumentare queste sollecitazioni.

Ora, poichè gli SLD servono solamente a valutare spostamenti, già calcolati in maniera corretta con semplice analisi elastica, da confrontare con i valori imposti dalla norma negli appositi paragrafi, pare a me assolutamente inutile calcolare il valore di teta con questi ultimi spostamenti.

Ovvero il calcolo di teta ha senso solamente con gli spostamenti SLV, ed in ultima analisi, con gli spostamenti "reali" della struttura, non con quelli miseramente elastici calcolati dai nostri algoritmi lineari.
E pertanto gli spostamenti da inserire nel teta dovranno essere SLV valutati come al paragrafo 7.3.3.3

Ciò per logica, ovviamente. Ovviamente non pretendo di essere il vangelo.

Per inciso, il MasterSap, che tu ormai sai io utilizzo, attua proprio questa via.
E forse l'ho già scritto, ma proprio su questa cosa il MasterSap sbaglia. Perchè non hanno implementato correttamente tutto quanto dice il 7.3.3.3 amplificando sempre di q le deformazioni, senza tutti i distinguo contenuti nel paragrafo in questione.

Fai finta per un attimo che gli SLV non esistano.
Fai finta che la struttura sia talmente morbidosa da subire effetti del second'ordine.
La struttura si sposta, il carico verticale agisce incrementando il momento agente (e gli spostamenti!)
questi spostamenti non li vuoi proprio considerare?

Io li considero in qualità d'effetti secondari. Normalmente non ci sono, ma "normalmente" non è "sempre".

Dunque, gli effetti del secondo ordine sono effetti che vanno di pari passo con quelli lineari del 1° ordine, solo che sono il più delle volte trascurabili, quindi "il senso" di valutarli non dipende dalla valenza esotica della cosa, bensì dalla sua trascurabilità o meno.

Se la struttura è morbidosa sicuramente lo è maggiormente agli SLV, ma, appunto, lo potrebbe essere anche agli SLD.
Se ad esempio agli SLV (q=2, mu_fi=2) devi incrementare gli effetti del 15%, non vedo perchè gli effetti SLD non debbano essere incrementati del 7.5% (circa...)!

Nel pilastro i-esimo hai analizzato un momento SLV di 100? Bene consideralo di 115!
L'analisi ti mostra uno spostamento SLV di tale pilastro di 2cm? Bene, lo spostamento reale è 2*mu_fi*1.15=4.6cm! Questo tipo di conti servirà per valutare la dimensione dei giunti sismici, in forma un po' più precisa..
Nel pilastro j-esimo hai uno spostamento SLD di 3cm? Bene consideralo di 3.225!

Se il Mr del pilastro i-esimo è 120 va bene lo stesso, così come se lo spostamento limite del j-esimo è 3.5!
Se invece lo spostamento limite del j-esimo pilastro è 3.1, non vedo perchè debba ritenersi corretto, così come ci saremmo fermati per il pilastro i-esimo qualora abbia un Mr di 110.

Riporto il famoso schemino relativo all'equivalenza degli spostamenti in condizioni ultime.

E' su questa ipotesi che si basano tutte le considerazioni progettuali relative a GDR, Duttilità, Effetti del II° ordine e quant'altro.

Gli spettri SLD, come dice Zax, sono spettri elastici con periodi di ritorno bassi (terremotini in seguito ai quali la struttura deve rimanere in campo elastico).
Gli effetti di questi spettri si trovano molto più in basso nel diagramma Forza-Spostamenti.

Nel caso specifico i primi tre modi sono distanziati tra loro di un 9% circa poi tra il terzo ed il quarto c'è quasi un 60%.
Quindi, se ho capito bene quanto sostieni, le differenze si dovrebbero notare.

Willy

Prova a calcolare i valori in funzione dei periodi e di diversi coefficienti di smorzamento, così vedi meglio quali sono le differenze.

Ciao.