Scusa la precisazione, ma lui non usa Bernoulli, ma usa il teorema della conservazione dell'energia meccanica in stati stazionarisuccessivi.
Per carità, è vero che il teorema di Bernoulli si può dimostrare basandosi senza calcolo integrale sulla conservazione delle varie energie, o alternativamente ricavare dalle formule di Eulero che sono più generali semmai si preverisse la forma differenziale, ma l'unico mio appunto è, posso applicare la conservazione dell'energia meccanica in questa caso dove la massa non è costante?
Mettiamoche io volessi tener conto dell'attrito del liquido con la vasca, ma solo con la vasca non internamente, quindi considerandolo a viscosità nulla interna, ma avente un attrito con la superficie del serbatoio, aggiungendo una perdita di carico nell'equazione, non dovrei tenere conto del fatto che la massa va diminuendo? Cosa che partendo dall'equazione di Bernoulli posso tranuillamente trascurare tanto la massa non entra nelle equazione ma entra direttamente la densità.
Sulla validità dell'equazione di Torricelli hai ragione, ma credo che i filetti di fluido varino quando di fatto il fluido è sceso di un bel po', quindi se alterano il valore della velocità e quindi del tempo di svuotamento lo fanno in modo marcato verso la fine, quindi in prima istanza si può trascurare a dimensione della luce di efflusso paragonata all'altezza del battente, che tradotto per gli esseri umani normali vuol dire semplicemente che se l'altezza è troppo bassa la pressione idrostatica smette di far flussare il liquido fuori dal serbatoio e quindi pur avendo una certa velocità teorica, di fatto il liquido si ferma.
Questa in effetti è una ipotesi da valutare attentamente.
Ma il mio quesito è, a livello matematico va bene la conservazione dell'eenrgia meccanica, ma a livello logico non è tassativo usare le equazioni di Bernoulli perchè la massa va variando?
