Secondo me l’errore logico (voluto) sta già in quello che ha scritto Salvatore.
Chi nei secoli ha affrontato il problema ha scelto una successione di poligoni di perimetro Pn con la proprietà che Pn+1 < Pn per i poligoni circoscritti e Pn+1 < Pn per i poligoni inscritti.
Le dimensioni della circonferenza risultano come limite inferiore dei Pn dei poligoni circoscritti e come limite superiore dei poligoni inscritti.
La successione dei poligoni di figura invece è scelta con la sventurata proprietà di avere il perimetro sempre costante Pn+1 = Pn= 4, circostanza che contrasta con la logica di cercare la lunghezza della circonferenza con una operazione di estremo inferiore.
e poiché, se sarà possibile rettificare questa cavolo di curva (la circonferenza),
a) essa deve avere uno e un sol valore;
b) appurato che il limite superiore dei poligoni inscrittibili e il limite inferiore dei poligoni circoscrittibili alla curva chiusa che desideriamo rettificare coincidono in un sol valore (che d'ora innanzi chiameremo pi greco),
ebbene, verificandosi b), deduciamo che detto valore unico di a) è solo l'irrazionale pi greco, la misura cercata.
Tutto il resto sono altre storie.
