Ho elaborato il presente documento al fine di indagare l'influenza che ha il rapporto di incrudimento dell'acciaio nei confronti della rotazione di corda ultima in un elemento inflesso in c.a.
Lo scopo di questo breve documento è quello di determinare la dipendenza della rotazione ultima riferita alla corda (teta) di un elemento inflesso in cemento armato con il rapporto di incrudimento dell’acciaio (ft/fy) impiegato nelle armature longitudinali tese.
La trattazione che segue ha carattere prettamente teorico e vuole fornire una valutazione qualitativa di teta al solo scopo di indagare come questo parametro viene influenzato dal rapporto di incrudimento dell’acciaio, ben sapendo che valutazioni ben più precise di teta sono da determinarsi con espressioni quali la C8A.6.1 della Circolare alle NTC’08.
Si sono assunte le seguenti ipotesi semplificative:
• si trascurano le deformazioni da taglio
• dipendenza lineare del momento resistente con la tensione agente sulle armature tese, ossia si assume che al variare della curvatura il braccio della coppia interna si mantenga costante
• conservazione delle sezioni piane
Sebbene la trattazione si basi su ipotesi molto semplificate, il risultato a cui si perviene consente di valutare, l'importanza che ha il rapporto di incrudimento sulla rotazione ultima e quindi sulla duttilità delle strutture in c.a., rimarcando il ruolo importante che riveste questa caratteristica dell'acciaio su questo fondamendamentale aspetto dell'ingegneria sismica.
Dopo qualche passaggio illustrato passo-passo nel documento allegato, il risultato a cui arrivo, con le ipotesi sopra indicate, è il seguente:
Sul libro del prof. Fardis (vedi pag. 138 al link:
http://books.google.it/books?id=hKTtK_WauK4C&pg=PA139&lpg=PA139&dq=ultimate+chord+rotation+hardening&source=bl&ots=DhD2n_JcR_&sig=nxeJpu36mBr2DbKGqLpBiWqpXW0&hl=it&sa=X&ei=F7A-T9SzN8vn-gbCyeXoBQ&ved=0CCoQ6AEwAQ#v=onepage&q=ultimate%20chord%20rotation%20hardening&f=false) ho invece trovato questa espressione della rotazione ultima:
L'espressione è quasi identica tranne per un termine dipendente da f
t/f
y che riduce complessivamente la rotazione rispetto all'espressione da me ricavata. Purtroppo il buon Fardis, si mantiene molto criptico ed ermetico, e non spiega su quali ipotesi ricava quell'espressione, dicendo molto semplicemente che deriva dalla figura 3.9, ed inducendo a pensare ad un diagramma bilineare momento-curvatura
A questo punto le mie conclusioni sono:
- le ipotesi che ho assunto sono le stesse di Fardis ma ho commesso qualche svarione (molto probabile)
- le ipotesi che ho assunto (forse l'andamento bilineare momento-curvatura) sono diverse da quelle di Fardis ed il risultato è giocoforza diverso (poco probabile)
- le ipotesi che ho assunto sono le stesse di Fardis ma lo svarione l'ha commesso lui (altamente improbabile: Fardis sarà anche ermetico, ma è quasi impossibile che sbagli, e poi a pag. 139 sottolinea inoltre che al crescere di f
t/f
y il termine tra parentesi quadra tende a ridursi a fronte di un incremento di l
pl)
Ringrazio anticipatamente tutti i bravi utenti del forum chi avranno il tempo e la voglia di approfondire la questione, e soprattutto di leggere il breve quanto noiso documento che ho preparato ed allegato, aiutandomi a capire le cause della differenza tra le due espressioni della rotazione ultima sopra riportate.
