Ingegneria Forum

Comunque MG il tuo aver trovato nel Ballio-Mazzolani quanto hai trovato, mi pare non risolva affatto il tuo problema.

Perchè come tu stesso asserisci le formule che riporti si riferiscono ad un'asta compressa che viene in qualche modo vincolata in mezzeria ad un'asta tesa.
Non mi pare affatto il caso di cui stiamo parlando.

In quel caso l'asta tesa si comporta in qulche modo come un carrello elastico posto nella mezzeria dell'asta compressa. In funzione della rigidezza di tale appoggio la tua asta avrà una lunghezza libera di inflessione da L (ridigezza nulla della molla del carrello) a ..... 0.7*L ?? (ovvero trave con vincoli appoggio-incastro) (rigidezza infinita della molla del carrello).
Immagino che le formule riportate dal Ballio-Mazzolani in qualche modo derivino da teoria della fune o concetti abbastanza simili (la fune che deformandosi reagisce con una forza fuori piano, forza che dipende anche dallo stato di tensione inziale della fune stessa), che immagino sempre, riprendano i concetti espressi da Betoniera di forze fuori piano e di equilibrio trasversale del nodo inferiore.

A naso, mi pare che se il nodo inferiore si muovesse fuori piano, si desterebbero nella catena, quasi instaneamente, delle trazioni tali da far presto collassare la catena stessa, e questo, sempre a naso, assai prima che si instabilizzasse il puntone compresso.

Dopo lettura di qualche post mi sono arreso. Ultimamente non sono disposto alle lunghe letture di post e ri-post, quindi è probabile che la risposta che dò nel seguito sia gia stata data in uno dei post che non ho letto.

La lunghezza libera di inflessione del montante rappresentanto nella figura che hai postato è pari alla distanza tra i due nodi di estremità sia nel piano della capriata sia fuori dal piano. Non lasciarti ingannare ne dal fatto che i due nodi possono subire spostamenti fuori dal piano, ne dal fatto che il corrente inferiore puo' essere sempre teso.
Lo schema di verifica dell'asta all'instabilità assiale resta sempre quello di un elemento con cerniere di estremità caricato assialmente da due azioni di compressione (uguali e contrarie) applicate alle sue estremita, anche quando i nodi subiscono degli spostamenti fuori dal piano. Il fatto che il corrente inferiore puo' essere sempre teso non limita nè vincola nulla nel campo dei piccoli spostamenti. Infatti se provia spingere un corrente teso con una forza applicata alla sua mezzeria, la tensione che possiede l'elemento, nella sua configurazione rettilinea,  non ha alcuna componente che può equilibrare la forza che tende a farla sbandare. Per avere componenti utili all'equilibrio sarebbero necessari grandi spostamenti.

ciao.