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Ciao stefania
Ho letto il titolo del disegno in alto:
"Disperazione acuta ultimo 3D"
C'è qualche problema?.
Relativamente alle dimensioni, col legno lamellare si fanno praticamente tutte le dimensioni che vuoi.
Ciao

...secondo strutturalmente va bene o è necessario aggiungere travi di collegamento? il collegamento tra trave principale e pilastro raffigurato in figura è giusto?

In questo tipo di strutture occorre preoccuparsi della statica verticale e delle controventature

STATICA VERTICALE
Ovviamente se il gazebo è aperto non ci sono problemi di statica. c'è solo il peso proprio + qualcosa per le eventuali piante (supponiamo 20 kg/m2 per peso proprio + 30 kg/m2 per peso aggiunto = 50 kg/m2
Momento SLU = circa 1,5*50*3,5^2/8 = 115 kgm
Taglio SLU = circa 1,5*50*3,5/2 = 131 kg
Siccome mi costa poco fare una verifica che per te può essere utile, te la trasmetto

Verifica sezione legno a pressoflessione SLU secondo NTC 2008
Verifica trave di legno
Legno Lamellare GL24h (UNI EN 1194-2000)
Flessione                              fm,k = kg/cm2        240
Trazione parallela fibra               ft,0,k = kg/cm2      165
Trazione perpendicolare fibra          ft,90,k = kg/cm2     4
Compressione parallela fibra           fc,0,k = kg/cm2      240
Compressione perpendicolare fibra      fc,90,k = kg/cm2     27
Taglio                                 fv,k = kg/cm2        27
Modulo elastico parallelo fibra medio  E0,mean = kg/cm2     116000
Modulo elastico parallelo fibra        E0,05 = kg/cm2       94000
Modulo elastico perpend. fibra medio   E90,mean = kg/cm2    3900
Modulo di Taglio (medio)               Gmean = kg/cm2       7200
Massa volumica                         Rk = kg/m3           380
Massa volumica media                   Rmean = kg/m3        380

Coefficiente sicurezza materiale       GammaM =             1,5
Classe di Servizio                     Classe Servizio 3
Durata del carico                      Permanente
Larghezza sezione                      B = cm               10
Altezza sezione                        H = cm               12
Area sezione                           Area = cm2           120
Modulo resistenza y                    Wly = cm3            240
Modulo resistenza z                    Wlz = cm3            200
Coefficiente di modello                Kmod =               0,5

Azione assiale slu                     Nd = kg              0
Momento flettente slu                  Md = kgm             115
Taglio slu                             Vd = kgm             131

Resistenza di compressione parallela fibra [4.4.1]
  fc,0,d=Kmpd*fc,0,k/GammaM            fc,0,d = kg/cm2      80
Resistenza flessione [4.4.1]
  fm,d=Kmpd*fm,k/GammaM                fm,d = kg/cm2        80
Resistenza di taglio [4.4.1]
  fv,d=Kmod*fv,k/GammaM                fv,d = kg/cm2        9

Tensione compress. Sc,0,d=Nd/Area      Sc,0,d = kg/cm2      0,01
Tensione flessione Smd=Md/Wl           Sm,d = kg/cm2        47,91
Tensione taglio Svd=1,5*Vd/area        Svd = kg/cm2         1,63

Verifica Pressoflessione (Sc,0,d/fc,0,d)^2+Sm,d/fm,d < 1 [4.4.7a]
                  ( 0 )^2 + 0,59  =  0,59  < 1 ok
Verifica Taglio Svd < fv,d [4.4.8]
                   1,63  < 9  ok

STATICA ORIZZONTALE (Controventatura)
La struttura deve essere controventata in X, in Y e torsionalmente
- Secondo X possiamo considerarla controvantata tramite quei parapetti che devono essere solidali con le colonne.
- Secondo Y non abbiamo la stessa controventatura. L'unica controventature che può essere considerata è costituita dalle colonne cm 10x10 che però devono essere INCASTRATE alla base. Se la struttura è aperta non ci sono grandi sforzi flessionali.
- Torsionalmente, quella struttura NON E' CONTROVENTATA. Tale controventatura può essere ottenuta magari con 2 piccoli tiranti
a forma di X posti sulla copertura.

Il vincolo con vite, a mio parere va bene. E' da considerare una cerniera (non un incastro). per questo motivo la struttura DEVE ESSERE INCASTRATA alla base, altrimenti risulterebbe labile.

Porta tutte queste considerazioni al professore e sperando che non te le bocci.
Ciao

..ho apportato come modifica l'inserimento di perlite come copertura del gazebo, cambia molto la situazione rispetto alla precedente?

Cambia in questo senso:
- la controventatura torsionale adesso c'è per la presenza delle perline. La controventaura a X non è più necessaria.
- ora però la struttura è soggetta al vento e alla neve. Se la copertura è aperta, questi carichi sono trascurabili. Se la struttura è coperta no.
- la neve pesa circa 124 kg/m2 in zona alpina e subalpina < 1000 m di quota. Al sud 60 kg/m2. Il vento incide per circa 60 kg/m2 in direzione PERPENDICOLARE al piano di copertura.
Occorre rifare i conti.
Ciao

....e se posso farti un ultima domanda secondo te in generale la struttura potrebbe andare o dovrebbe essere modificata?

Grazie mille! considerando che la zona considerata è al sud ed è circondata da edifici la sezione 10*12 dovrebbe andar bene. Il mio dubbio ora è se è necessario introburre delle travi di collegamento fra i telai principali

Grazie per le informazioni; avevo optato per questo tipo di controventatura per il fatto che il gazebo deve essere collocato all'interno di un parco giochi e mi sembravano più idonee; dove posso trovare informazioni sulle funi metalliche da usare?

Okk...ti farò sapere anche se so già che lui avrebbe preferito una soluzione diversa per controventare