Ingegneria Forum

Mi scuso subito per la domanda banale ma..... data una sezione in Ca ( di cui conosco geometria e armatura) sollecitata da un dato M e N, come mi trovo l'asse neutro? Non posso più usare il così detto "metodo n" ossia omogenizzare l'acciao a calcestruzzo, vero?

e come faccio a dire che la deformata di tentativo è poi quella giusta? Potrei ad esempio imporre di usare il cls e l'acciaio teso al massimo delle loro possibilità....quindi, come hai suggerito,  con l'equilibrio trovo l'asse neutro di una sezione che potrei definire "performante" ma non so se realmente la sezione lavora così..... Non so se mi sono spiegata....

in quelli che ho letto si parte, appunto, sempre da una deformazione imposta. si posizionano sempre su una retta limite e da li si trovano l'asse neutro.Ne conosci uno dove invece viene trattato il mio problema? almeno me lo guardo e mi metto il cuore in pace   

..... data una sezione in Ca ( di cui conosco geometria e armatura) sollecitata da un dato M e N, come mi trovo l'asse neutro? Non posso più usare il così detto "metodo n" ossia omogenizzare l'acciao a calcestruzzo, vero?
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e come faccio a dire che la deformata di tentativo è poi quella giusta? Potrei ad esempio imporre di usare il cls e l'acciaio teso al massimo delle loro possibilità....quindi, come hai suggerito,  con l'equilibrio trovo l'asse neutro di una sezione che potrei definire "performante" ma non so se realmente la sezione lavora così..... Non so se mi sono spiegata....

Ciao ing Cats
Attenzione: Occorre capire bene come si effettuano le verifiche delle sezioni in c.a., altrimenti ono si riesce ad interpretare bene i risultati calcolo.
Occorre distinguere 2 metodi di calcolo

1) Metodo: Calcolo ELASTICO - Calcolo allo Stato Limite di Esercizio - Metodo n.
Tutti queste diciture indicano sostanzilmente la stessa cosa: un calcolo elastico della sezione. Definita la sezione e i carichi effettivi sulla sezione N ed Mf, si detrmina l'asse neutro  in modo (con semplici formulazioni di equilibrio) e quindi le tensioni nel ferro e nel calcestruzzo.
Calcolo elastico cosa vuol dire?
Vuol dire che se raddoppio N e Mf, raddoppiano le tensioni nel ferro e nel cls, l'asse neutro non cambia. Se triplico N e Mf, triplico le tensioni nel ferro e cls e così via.
Quello che ottengo quindi E' LO STATO TENSIONALE dovuto alle forze agenti N ed Mf.

2) Metodo: Calcolo ALLO STATO LIMITE ULTIMO.
Qui la filosofia è diversa: noi NON calcoliamo le tensioni e l'asse neutro dovuto alle azioni Nd e Md di progetto, ma calcoliamo il Momento di rottura Mr della sezione (mantenedo Nd costante).
L'asse neutro e le tensioni che troviamo NON sono le sollecitazioni dovute alle mie forze applicate, ma sono quelle di rottura.
Ne deriva che se io raddoppio il momento flettente di progetto Md, il momento di rottura della sezione Mr non cambia perchè il momento di rottura è una caratteristica della sezione, dei materiale e della Nd costante applicata.
La mia verifica si limiterà a controllare se Md sollecitante è < Mr resistente.
Attenzione: Io non conosco le tensioni effetive della sezione provocate dalla sollecitazione di progetto Md, e non c'è modo di conoscerle (perchè la soluzione non è univoca).
Quello che ottengo quindi NON E' LO STATO TENSIONALE DELLA SEZIONE dovuto alle forze agenti Nd ed Md, ma è, invece,  lo stato tensionale della sezione nel momento della rottura.
L'asse neutro X la SimaC e la SigmaF non sono quelli reali, ma quelli di rottura. Quelli reali, semplicemente non li conosco.
L'unica cosa che so è che se Md < Mr allora le tensioni saranno inferiori a quelle di rottura.

Chiarito questo, come faccio a calcolare il momento di rottura di una sezione soggetta ad Nd costante?.
Per fare questo occorre costruire il dominio di rottura.
A questo proposito si osserva che, se io stabilisco a priori la posizione dell'asse neutro, tutti gli altri parametri sono univocamente detrminati.
Ad esempio ho una sezione di cls larga 30 cm alta 70 con 4d16 in basso e 3 d12 in alto.
Posizione l'asse neutro a 10 cm dal bordo superiore della trave. Faccio ruotare la faccia della sezione intorno all'asse neutro. Il calcestruzzo in alto si schiaccerà e il ferro in basso sarà teso. Ad un certo punto ottengo la rottura della sezione. Quando?.
Quando il bordo superiore del cacestruzzo si è deformato al 3,5 permille, oppure quando il bordo inferiore della trave ha raggiunto l'allungamento di rottura del ferro (ad esempio 10 permille).
Trovata la rotazione di rottura, si può calcolare le tensioni nelle barre di armatura perchè conosciamo le deformazioni e, tramite queste calcoliamo le tensioni.
Analogamente conosciamo le deformazioni del cls e tramite queste calcoliamo le tensioni.
C'è un problema. Dobbiamo tenere conto della plasticizzazione dei materiali. Per fare questo si divide il cls
in striscioline e si applica ad ogni strisciolina la tensione dovuta a quella deformazione (diagramma parabola rettangolo).
Finito il calcolo si sommano tutti i contributi ottenendo NUltimo e Multimo riferiti al baricentro della sezione
Questi sono 2 punti del dominio. Gli altri si troveranno variando la posizione dell'asse neutro.
Esiste una soluzione più semolice per calcolare il dominio?.
Io l'ho cercata e non l'ho trovata. Capisco la complessità della procedura ma, almeno si sà quello che si sta facendo. E' evidente puoi che non dovrai costruire il dominio ogni volta che devi verificare una sezione, questo lo fanno i programmi, ma tu devi capire cosa fa il programma.

Ciao, alla prossima

Perchè sei perplessa sul fatto che non conosci le tensioni di un determinato stato sollecitante? (che poi non è del tutto vero nel senso che le tensioni che generano Mult e Nult le conosci, non conosci quelle associate ad Nd ed Md che tuttavia potrebbero ricadere ancora in campo elastico).
A rigore nemmeno in fase elastica conosci le tensioni del calcestruzzo perchè si sta trascurando senza tanti complimenti la resistenza a trazione del calcestruzzo (come è più che giusto fare ma a rigore anche il calcolo elastico è un calcolo "convenzionale").

Non è che sono perplessa....mi serviva di sapere l'effettivo (ovviamente con tutte le ipotesi e le semplificazioni che si fanno nei calcoli) stato tensionale di una sezione con determinate sollecitazioni per verificare i risultati che mi dava un programma....ma, appunto, l'unica cosa che riesco a fare è vedere se la sezione rientra o meno nel dominio di rottura.

Nelle ipotesi dei diagrammi costitutivi utilizzati per il calcolo classico di resistenza (parabola rettangolo per cls. e bilineare per l'acciaio) è sempre possibile univocamente stabilire le tensioni e le deformazioni in equilibrio con gli assegnati sforzi di progetto N, Mx,My.  L'algoritmo non lineare si basa sulla risoluzione iterativa di un sistema di 3 eq. nelle 3 incognite deformazioni unitarie e consente, una volta trovate le tensioni e le deformazioni (in tutti i punti significativi della sezione) di controllare il superamento, o meno, delle condizioni di rottura della sezione sia per il cls. che per l'acciaio. Ne deriva che in astratto non è necessario determinare il dominio di rottura per verificare una sezione allo SLU; secondo me il continuo riferimento agli sforzi ultimi è dovuto più che altro all'impostazione storica e culturale del calcolo agli stati limite (la rottura di una sezione è meglio espressa in termini di sforzi ultimi e non di tensioni ultime).
Vi assicuro, però', che in pressoflessione deviata è più facile verificare con il procedimento sopra esposto  (molto simile a quello impiegato nel metodo alle tensioni ammissibili) che quello consueto () che deve valutare gli sforzi ultimi connessi con l'assegnato percorso di carico (di solito quello a sforzo normale costante).   La difficoltà menzionata si manifesta persino nelle NTC ed Eurocodici che prevedono la semplificazione del calcolo in presso fl.deviata consentendo il disaccoppiamento della verifica  l'uso di domini analitici semplificati. Semplificazione oggi inattuale visto la grande disponibilità di specifici programmi di calcolo e l'inutilità di far riferimento a calcolazioni manuali (non le fa nessuno tranne che per quei pochi controlli previsti dalle norme).
 
 
 

In realtà non sono affatto d'accordo con Renato (sempre che abbia capito il senso del suo intervento).
La corrispondenza biunivoca tra una generica tripletta di sollecitazione N,Mx,My e deformazione, a meno che la tripletta non sia una configurazione di rottura, non c'è.

Superando il limite elastico una barra d'acciaio può generare sempre e comunque una forza pari a Af*3913 kg/cm², e questo qualsiasi sia la sua deformazione. Idem il calcestruzzo, una volta superata la soglia del 2 per mille.
In questi casi, senza giungere ai valori di rottura, è possibile rispettare l'equilibrio, pur con stati deformativi differenti.

Al variare della curvatura della sezione (per effetto degli sforzi flettenti e normali agenti) non tutti i punti del cls. della sezione possono superare la soglia del 0,2%: ne consegue che quei punti sotto lo 0,2% sviluppano ancora una reazione elastica che orienta i successivi tentativi iterativi. Idem per le barre in acciaio. Insomma a rottura non tutte le fibre di cls sono plasticizzate e ciò rende possibile l'equilibrio fino a quando il superamento delle deformazioni limite del cls. o dell'acciaio denota il superamento del dominio convenzionale di normativa.
Ti assicuro che se i legami costitutivi sono monotoni non decrescenti la soluzione è unica (da me programmata in flessione composta deviata nel 1983); peccato che il metodo non fornisca facilmente la frontiera (e quindi il dominio): occorrono troppe iterazioni. 

Ciao Zax, seguendo con interesse le tue riflessioni ho messo gli stessi numeri ma mi vengono valori leggermente diversi.
Dimentico qualcosa?



Rettifico io:

Manca N=10 KN


Sorry!