Ingegneria Forum

Salve a tutti!
Sono una studentessa in ingegneria edile e mi sto approcciando allo studio della Tecnica delle Costruzioni che devo dire mi sembra molto affascinante! Così tanto che mi sto rivolgendo a voi per risolvere un dubbio che uno dei miei professori universitari ha sollevato durante un appello d'esame...

L'argomento è quello della resistenza a taglio degli elementi dotati di armatura trasversale. La questione posta dal professore riguardava il coefficiente maggiorativo alfa c che nella formula della resistenza a taglio-compressione può assumere diversi valori a seconda del rapporto tra la sigma cp/f cd.

Bene, la domanda è questa: perché per sigma cp che tende ad eguagliare la f cd (resistenza di calcolo a compressione del cls), quindi per un loro rapporto pari all'unità, il coefficiente maggiorativo alfa c tende ad abbassarsi, se non addirittura a essere pari a 0 quando la sigma cp è proprio pari alla resistenza a compressione di calcolo del cls, azzerando la resistenza a taglio-compressione dell'elemento strutturale?

Grazie a chiunque mi risponderà e avrà la pazienza di leggere questo mio messaggio...!!!

Più di tante parole spesso può un semplice disegno. Eccolo:



Viene riportato il diagramma di variazione del fattore alfa in funzione del rapporto 6cp/fcd.

A me questo diagramma ricorda qualcosa ..... che ha a che fare con lo sforzo normale nelle sezioni .... e che mi fa ricordare ulteriormente che le teorie sono belle, specie quando semplificano, ma poi devono tenere conto della complessità fenomeni reali, e quindi in qualche modo essere 'ritoccate' con fattori alfa, beta, gamma, ecc.

Spero che tu abbia capito tutto.
Non ti do la risposta adesso, ma penso che tu ci sia già arrivata.
Alla prossima.

Io però, alla fine, ho la sensazione che tu in effetti non abbia capito quanto intendevo dire.

Perchè quello è il diagramma di alfac e fin qui non ci piove. Non ho fatto altro che diagrammare la funzione 'discontinua' scritta nel DM e basta.

Ciò che volevo dire è che tale diagramma sembra essere la 'brutale' poligonalizzazione di un dominio N-M di resistenza di una sezione in c.a.
I soliti  domini dove per un primo incremento di sforzo normale il momento flettente di rottura aumenta, ma da un certo punto i poi, aumentando ulteriormente la N il momento di rottura diminuisce più o meno rapidamente, fino ad azzerarsi.

Adesso chiediamoci: cosa c'entra il dominio di rottura N-M (flessionale dunque) se stiamo trattando della rottura delle bielle compresse per effetto del taglio?

Sulla biella compressa aumenterà, via via che aumenta il taglio, lo sforzo normale. E se il traliccio di Morsh, da cui le formule del DM derivano, prevede per ipotesi (come prevede) che il traliccio sia isostatico, ovvero con le sue varie parti (corrente compresso, corrente teso, diagonali tese-staffe, diagonali compresse-bielle cls) perfettamente incernierate, che mi importa di un diagramma che tiene conto di un momento? Ma di quale momento si tratta poi?

faccio unintervento rapido e maccaronico, non l'avevo mai diagrammata la funzione, ma me l'ero spiegata molto brutalmente cosi': la sezione ha una sua resistenza a compressione che se la devono spartire un po' la biella compressa e un po' la compressione vera e propria, quindi piu' compressione c'è in partenza sulla sezione meno ne rimane per la biella compressa saluti e notte. se ho detto una corbelleria rimarra ai posteri pazienza

In realtà questa spiegazione che avrebbe un certo 'sentimento' logico, verrebbe smentita proprio dalla forma del diagramma.
Se fosse questa la spiegazione, allora il fattore alfac (definito 'maggiorativo' dalle NTC, ma come dice Salvatore in ing.forum di fatto questo non è sempre vero) sarebbe sempre 'diminutivo'.
Ed invece il fattore alfac prima aumenta, poi rimane costante (addirittura fino a 0.5 di sigmacp/fcd) e solamente alla fine comincia a decrescere.

A proposito, e se la sezione fosse sollecitata da trazione? A questo punto alfac potrebbe diventare anche 2, 3, ecc. (perchè la biella compressa partirebbe tesa e dunque prima deve ritornare compressa e poi entrare in crisi).
Ma in effetti nelle NTC non vi è traccia di una simile ipotesi. Sembrerebbe potersi assegnare ad alfac il valore di 1 anche in questo caso, poichè "membratura non compressa".
Anche andando alla 'mamma', EC2, le cose non si dipanano, anzi si complicano.
Lì vengono date le solite formule di variazione di alfac (che portano allo stesso diagramma postato prima), ma alla prima riga (6.11.aN) si dice alfac=1 per "strutture non precompresse", e successivamente si dice che sigmacp è la tensione media di compressione dovuta alla forza assiale di progetto (quale forza assiale, una di precompressione? Oppure una qualsiasi altra forza esterna?)
Ad un pilastro con assegnato N, che valore di alfac devo mettere nelle verifiche a taglio? alfac=1 poichè è una struttura non precompressa, oppure considerare il sigmacp ecc.?

Questa è anche una 'provocazione' a chi afferma che le NTC sono da buttare e che mettono sull'altare gli EC.
(A scanso di equivoci, nessuna delle due norme è da buttare, ma sia in un caso che nell'altro, ogni tanto si 'toppa'. Non esiste la panacea di tutti i mali insomma).

Alt, fermati.

Quella limitazione tu la trovi per gli elementi 'senza specifica armatura a taglio'.

Viceversa qui si sta parlando di formulazioni che trattano si di verifica della biella compressa di calcestruzzo, ma di elementi che presentano una loro ben precisa e specifica armatura a taglio.

Senza l'elemento in trazione (la staffa) non ci sarebbe la biella compressa e quindi tutto il meccanismo immaginato dal buon Morsch va a farsi benedire.

In realtà questa spiegazione che avrebbe un certo 'sentimento' logico, verrebbe smentita proprio dalla forma del diagramma.
Se fosse questa la spiegazione, allora il fattore alfac (definito 'maggiorativo' dalle NTC, ma come dice Salvatore in ing.forum di fatto questo non è sempre vero) sarebbe sempre 'diminutivo'.
Ed invece il fattore alfac prima aumenta, poi rimane costante (addirittura fino a 0.5 di sigmacp/fcd) e solamente alla fine comincia a decrescere.

A proposito, e se la sezione fosse sollecitata da trazione? A questo punto alfac potrebbe diventare anche 2, 3, ecc. (perchè la biella compressa partirebbe tesa e dunque prima deve ritornare compressa e poi entrare in crisi).
Ma in effetti nelle NTC non vi è traccia di una simile ipotesi. Sembrerebbe potersi assegnare ad alfac il valore di 1 anche in questo caso, poichè "membratura non compressa".
Anche andando alla 'mamma', EC2, le cose non si dipanano, anzi si complicano.
Lì vengono date le solite formule di variazione di alfac (che portano allo stesso diagramma postato prima), ma alla prima riga (6.11.aN) si dice alfac=1 per "strutture non precompresse", e successivamente si dice che sigmacp è la tensione media di compressione dovuta alla forza assiale di progetto (quale forza assiale, una di precompressione? Oppure una qualsiasi altra forza esterna?)
Ad un pilastro con assegnato N, che valore di alfac devo mettere nelle verifiche a taglio? alfac=1 poichè è una struttura non precompressa, oppure considerare il sigmacp ecc.?

Questa è anche una 'provocazione' a chi afferma che le NTC sono da buttare e che mettono sull'altare gli EC.
(A scanso di equivoci, nessuna delle due norme è da buttare, ma sia in un caso che nell'altro, ogni tanto si 'toppa'. Non esiste la panacea di tutti i mali insomma).

A proposito della forma del diagramma di alfac, e dell'incremento che una moderata compressione determina alla resistenza al taglio, c'è un motivo fisico anche per quei valori di sigmacp per cui alfac > 1, ossia quando uno sforzo normale di compressione non eccessivo determina un incremento della resistenza al taglio. In questi casi infatti la compressione determina una riduzione della tensione principale di trazione trasversale all'asse delle bielle di cls, la quale peraltro già comporta la riduzione di resistenza a compressione di circa il 50%.
Questa variazione dello stato tensionale indotto dalla compressione è dimostrabile tramite confronto dei cerchi di Mohr relativi alle due situazioni:


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Per valori via via crescenti dello sforzo normale di compressione questo effetto benefico viene progressivamente bilanciato e poi annullato dal detrimento della resistenza indotto dallo schiacciamento del cls, da cui il tratto finale decrescente della funzione di alfac.

Hanno ripreso questa tua convinzione non corrispondente al vero con tanti discorsi.
Ritorna alla prima spiegazione di g.iaria, che forse è "più semplice" e vedi la questione così, se può servirti a capire meglio.

La V Rcd vedila come una funzione matematica degli sforzi di compressione.
Fissa la classe del cls, quindi la sola variabile è 6cp,
per contenuti valori della variabile 6cp, la V Rcd si incrementa (comprimendo si incrementa la resistenza allo slittamento degli elementini),
aumentando piano piano la compressione tra i due elementini, ad un certo punto questi iniziano a plasticizzarsi(*), il che fa decrescere la resistenza allo slittamento tra i due elementini, come rappresentato in quel grafico.

(*) Il fenomeno di questa sorta di prima plasticizzazione non è percettibile a vista, lo si deve immaginare. E' è trascurabile fino a certi valori distanti dalla fcd, ma c'è.

Il Taglio è stata sempre una faccenda molto intrigante.
Se ci torni tra trentanni vedrai che avrai sempre dei dubbi interpretativi del fenomeno.

magari potessi tornarci tra trentanni!!!

A distanza di tempo ho ritrovato la soluzione alla questione in parole molto molto semplici su un libro di testo (Mezzina-Raffaele-Vitone) di Tecnica. Per un generico elemento soggetto contemporaneamente a sforzo normale e momento flettente subisce un certo effetto denominato EFFETTO TRAVE-COLONNA. Praticamente l'inflessione indotta dal momento flettente determina un'interazione tra deformazione trasversale dovuta al momento ed azione assiale: lo sforzo normale di compressione riduce la rigidezza flessionale, mentre la forza di trazione produce l'effetto opposto!

(Per aiutarsi a capire basta immaginare un'asta orizzontale soggetta a momento negativo simmetrico in entrambi i nodi, più sforzo normale di compressione o trazione)