Ingegneria Forum

Ho aggiornato il mio esempio

http://www.box.net/shared/t84ahf8bs0

correggendo qualche errore ed in particolare il fatto di non aver considerato nel calcolo del diagramma momento-curvatura la sola sezione confinata di calcestruzzo ma anche il copriferro. Questo fatto mi sembra che porti comunque ad un aumento di duttilità di curvatura (sebbene modesta, contrariamente a quanto ho scritto finora), nonostante la deformazione ultima del calcestruzzo confinato dimuisca nel passare da Rck30 ad Rck40. Nel calcolo ho comunque considerato le 4 barre longitudinali intermedie come efficacemente confinate anche se la cosa è discutibile

Adesso serve Afazio.

Ciao.

caro ferrari, ti quoto:

Ciao a tutti, Afazio e Zax
   ultimamente ho partecipato poco al forum per mancanza di tempo, anche se lo seguo costantemente.
La discussione è piuttosto interessante e la risposta corretta mi pare l'abbia data Magist con suo esempio. La duttilità di una sezione in c.a. CONFINATA diminuisce al crescere dell'Rck come dice correttamente Afazio. La duttilità di una sezione in c.a. NON CONFINATA aumenta al crescere della resistenza del calcestruzzo (ecco l'errore di Massimo).
Ora la teoria del fattore di duttilità, che si basa sul diagramma con le due bilatere sempre riportato da Magist fornisce anche la risposta al quesito iniziale: se aumento l'Rck è vero che diminuisco un po' la duttilità ma è anche vero che ho a disposizione una resistenza maggiore e quindi a parità di sollecitazione sismica alla struttura meno duttile sarà richiesto un fattore di struttura inferiore. Lsicurezza nei due casi dovrebbe essere valutata nell'area sottesa da ciascuna delle due bilatere.

Ciao.

sostieni che io dico un qualcosa che in realtà è diametralmente opposta.

rivedi ciò che ho scritto, please.

Io dico che la duttilità flessionale migliora al migliorare dell'rck.

poi sostengo che il confinamento si deve considerare presente attivamente solo nei pilastri i quali non sono soggetti a flessione, ma a pressoflessione.
per essi posso solo dire che il ni cala all'aumentare dell'rck.

Vorrei aggiungere un solo dato, relativo all'esempio che ho pocanzi pubblicato. A fronte di una perdita di duttilità del 10% circa (passando da Rck 30 ad Rck 40) ho un aumento di resistenza del 26% (rapporto tra le fck confinate). Quindi mi pare evidente che, a meno di analisi più accurate e magari su una casistica più estesa, la norma sia a favore di sicurezza nel caso in cui in cantiere il calcestruzzo venga fornito con una classe superiore rispetto quanto prescitto (così come era auspicabile che fosse).

Ciao.

come è giusto che sia.

senza tante seghe mentali, la tabella 11.2.I. consente DI PER SE' quello che tu dimostri con ottime, MA QUINDI NON INDISPENSABILI argomentazioni.

@afazio,

gentilmente mi riporti una qualunque parte della scienza della statistica che dice che il valore caratteristico al 5% è
valor medio - 1,4s. T'accorgerai ben presto che 1,4 è un coefficiente APPROSSIMATO, non matematico. T'accorgerai che ci si deve riferire ad una distribuzione a campana di gauss che non è scritto da nessuna parte che sia quella nelle zucche dei normatori.

e, sempre per favore, giustificami in modo teoricamente inattaccabile se quei +/-3,5MPa soprattutto laddove anzichè di resistenze si parla di valor caratteristico di grandezze con altre udm

o mamma mia che confusione.
spero si riesca a trarre delle conclusioni con meno polemiche (non è una gara!!), sarebbe tutto più facile.

@alberto

ho rivisto il tuo documento, sul quale osservo quanto segue.

1-mi pare ci sia ancora una incongruenza sull'ipotesi di staffatura. in alfan consideri 3 bracci verticali e 3 orizzontali (bi=15cm), ma nel volume ne consideri solo due, congruentemente con la figura.

2-non ho capito perchè sostieni che la capacità di rotazione dipenda solo dalla curvatura plastica e non dalla somma elastica+plastica.

3-fornire una risposta generale basandosi su un esempio non è possibile. occorre ragionare in termini adimensionalizzati. ghersi ci ha fornito una figura (purtroppo senza numeri) sulla quale sembrebbre che non c'è una regola generale, dipende dai vari fattori.
che succede al tuo esempio se ipotizzi un N molto più alto, prossimo alla Nrd della sezione progettata? e se cambiamo confinamento? ecc. ecc.

ciò non toglie che gli esempi sono stati comunque molto utili a mio avviso perchè al di là della risposta teorica, le variazioni di duttilità o dei vari parametri di deformazione sono sempre contenute. sempre al di sotto del coefficiente di sovraresistenza che la normativa impone (1.1-1.3).

Per conseguire l’unicità dei risultati del calcolo di duttilità in curvatura (CCDF) non sono sufficienti le indicazioni dell’EC2 e dell’EC8. Ciò comporta differenti valori  a seconda delle ipotesi assunte ed una conseguente difficoltà (aleatorietà) di confronto.
In linea generale se è pur vero che all’aumentare della resistenza del cls. la relativa deformazione unitaria ultima diminuisce, ciò non comporta necessariamente la riduzione della CCDF in quanto aumenta la deformazione unitaria dell’acciaio teso proprio a causa dell’incremento della Rck (e quindi aumenta la CCDF). Al variare di Rck varia inoltre la curvatura allo snervamento e quindi la CCDF.
 
I  principali motivi che possono creare difficoltà di confronto tra le varie valutazioni della CCDF sono:

-   Il legame costitutivo del cls.  Dando per univoca la valutazione della pressione di confinamento calcolata come indicato da A.Ferrari (solo 4 barre sono da considerare confinate nell’esempio svolto) si calcolano le deformazioni unitarie e la tensione massima del Cls confinato (utilizzando le formule indicate da Ferrari).  Il diagramma parabola-rettangolo indicato nell’EC2 per le sezioni confinate è però più adatto  ad  un calcolo di resistenza di una sezione confinata che ad un calcolo di deformazione (quale quello di cui stiamo discutendo) a causa dell’orizzontalità del tratto plastico. Per il CCDF il ramo orizzontale va senz’altro assunto degradante (come nelle teorie di Kent-Park, Mander, etc) e si può ad. es. far riferimento al Model Code 90 (da cui è stata tratto il legame costitutivo riportato nell’EC2) ed assumere quale resistenza ultima del cls. confinato l’85% di Rck NON confinato.
-   Il legame costitutivo dell’acciaio. Appare, a mio avviso, strano che molti usino (nel calcolo della CCDF) le tensioni di calcolo invece di quelle caratteristiche. Se per il legame costitutivo cls. usiamo le tensioni caratteristiche non vedo il motivo per il quale non usare anche per il diagramma dell’acciaio le tensioni caratteristiche. Va inoltre osservato che l’impiego del diagramma con incrudimento riduce sempre la CCDF creando (anche qui) disparità di valutazione rispetto all’impiego (anch’esso legittimo) di un diagramma senza incrudimento.
-    In questo tipo di calcolo (mom-curv) va sempre valutato il progressivo venir meno del cls. non confinato (nello spessore del copriferro) nel momento in cui la deformazione unitaria supera 0.0035. Di conseguenza occorre valutare la progressiva riduzione dell’area resistente della sezione fino a rottura.

Da prove numeriche da me effettuate (utilizzando le ipotesi più attendibili tra quelle sopra riportate) ho constatato che per N=0 la CCDF varia pochissimo al variare di Rck (a parità di confinamento), mentre in presenza di sforzo normale aumenta sensibilmente con l’aumentare di Rck. L’incremento dell’area delle staffe con l’aumentare di Rck   di cui alla  (7.4.28)NTC va pertanto ascritto  (a mio parere) non alla necessità di avere maggiore duttilità bensì al conseguimento di una maggiore resistenza a taglio lato acciaio (GDR) a fronte di un indiscutibile aumento di resistenza a presso-flessione.
Confermo quanto indicato da A. Ferrari circa la riduzione della curvatura ultima (di rottura della sezione) con l’aumentare di Rck. Ciò non toglie che il controllo diretto della duttilità riportato in normativa (7.4.1) non comprende il rispetto delle deformazioni complessive ultime della struttura.

Saluti da ‘Normativo’

Per conseguire l’unicità dei risultati del calcolo di duttilità in curvatura (CCDF) non sono sufficienti le indicazioni dell’EC2 e dell’EC8. Ciò comporta differenti valori  a seconda delle ipotesi assunte ed una conseguente difficoltà (aleatorietà) di confronto.
In linea generale se è pur vero che all’aumentare della resistenza del cls. la relativa deformazione unitaria ultima diminuisce, ciò non comporta necessariamente la riduzione della CCDF in quanto aumenta la deformazione unitaria dell’acciaio teso proprio a causa dell’incremento della Rck (e quindi aumenta la CCDF). Al variare di Rck varia inoltre la curvatura allo snervamento e quindi la CCDF.
 
I  principali motivi che possono creare difficoltà di confronto tra le varie valutazioni della CCDF sono:

-   Il legame costitutivo del cls.  Dando per univoca la valutazione della pressione di confinamento calcolata come indicato da A.Ferrari (solo 4 barre sono da considerare confinate nell’esempio svolto) si calcolano le deformazioni unitarie e la tensione massima del Cls confinato (utilizzando le formule indicate da Ferrari).  Il diagramma parabola-rettangolo indicato nell’EC2 per le sezioni confinate è però più adatto  ad  un calcolo di resistenza di una sezione confinata che ad un calcolo di deformazione (quale quello di cui stiamo discutendo) a causa dell’orizzontalità del tratto plastico. Per il CCDF il ramo orizzontale va senz’altro assunto degradante (come nelle teorie di Kent-Park, Mander, etc) e si può ad. es. far riferimento al Model Code 90 (da cui è stata tratto il legame costitutivo riportato nell’EC2) ed assumere quale resistenza ultima del cls. confinato l’85% di Rck NON confinato.
-   Il legame costitutivo dell’acciaio. Appare, a mio avviso, strano che molti usino (nel calcolo della CCDF) le tensioni di calcolo invece di quelle caratteristiche. Se per il legame costitutivo cls. usiamo le tensioni caratteristiche non vedo il motivo per il quale non usare anche per il diagramma dell’acciaio le tensioni caratteristiche. Va inoltre osservato che l’impiego del diagramma con incrudimento riduce sempre la CCDF creando (anche qui) disparità di valutazione rispetto all’impiego (anch’esso legittimo) di un diagramma senza incrudimento.
-    In questo tipo di calcolo (mom-curv) va sempre valutato il progressivo venir meno del cls. non confinato (nello spessore del copriferro) nel momento in cui la deformazione unitaria supera 0.0035. Di conseguenza occorre valutare la progressiva riduzione dell’area resistente della sezione fino a rottura.

Da prove numeriche da me effettuate (utilizzando le ipotesi più attendibili tra quelle sopra riportate) ho constatato che per N=0 la CCDF varia pochissimo al variare di Rck (a parità di confinamento), mentre in presenza di sforzo normale aumenta sensibilmente con l’aumentare di Rck. L’incremento dell’area delle staffe con l’aumentare di Rck   di cui alla  (7.4.28)NTC va pertanto ascritto  (a mio parere) non alla necessità di avere maggiore duttilità bensì al conseguimento di una maggiore resistenza a taglio lato acciaio (GDR) a fronte di un indiscutibile aumento di resistenza a presso-flessione.
Confermo quanto indicato da A. Ferrari circa la riduzione della curvatura ultima (di rottura della sezione) con l’aumentare di Rck. Ciò non toglie che il controllo diretto della duttilità riportato in normativa (7.4.1) non comprende il rispetto delle deformazioni complessive ultime della struttura.

Saluti da ‘Normativo’

Ciao Normativo
   speravo che intervenissi, anche se non sapevo che avessi "cambiato" nome.
1) in linea di principio sono d'accordo sul fatto che le 4 barre intermedie non debbano essere considerate (e se fossero solo 2 cm invece di 15?).
2) sono d'accordo sul softening del legame costitutivo del calcestruzzo confinato oltre il picco di resistenza (legame di Hognestad);
3) anche sulle resistenze caratteristiche sono d'accordo ma è un concetto al quale la nostra norma non fa mai riferimento (le ACI sono impostate differentemente a quanto ne so);
4) la queestione del copriferro è una finezza di calcolo.

Ciao.