Ingegneria Forum

Qualcuno conosce qualche formula speditiva per calcolare il periodo proprio della struttura, che non comporti un problema agli autovalori o la formula di normativa?

Nel calcolo del periodo proprio e delle sollecitazioni sismiche (per il taglio alla base), normalmente io per strutture prefabbricate utilizzo la seguente che non è altro che la considerazione del pendolo:
T1= 2.Pgreco.(m/k)^0,5 che è il periodo, in cui
k=somma di tutti i kiesimi
kiesimo=3.((0,5.E.Ig/L^3)
EIg=rigidezza sezione solo in c.a.
Lx= in direzione x è l'altezza del pilastro da estradosso fondazione e metà trave di impalcato (è una convenzione)
Ly= è l'altezza del pilastro netta (altra convenzione, dipende da qual è la direzione principale della sollecitazione sismica)
SIcuramente ne sarai al corrente di questa tipologia di calcolo ma io la trovo molto efficace, se poi ci sono metodi ancor più semplificati son ben contento di conoscerla.

Per le normali strutture a telaio, funziona bene il metodo di Rayleigh.

ma non è proprio immediato...e richiede comunque la conoscenza di masse e rigidezze.

bye

mi sembra difficile che esistano dei metodi ancora più semplificati, perchè non penso si riesca a prescindere dalla rigidezza, rischieresti di fare approssimazioni troppo elevate. In generale l'unica cosa che ti posso dire al fine di sempificare ancora di più; è di considerare in primissima approssimazione il rapporto (m/k) nell'ordine di 1/10, ma è forse troppo approssimativo, in quanto si parla di strutture abbastanza regolari con tipologie strutturali molto simili (es pilastri tutti uguali o quasi), ma potresti provare. Sicuramente non è un metodo molto accademico. Questo tipo di approssimazione non l'ho mai fatta perchè onestamente non mi fido molto, ma so che alcuni colleghi la usano proprio in fase preliminare. Io di solito mi faccio sempre un modello di massima e da li ricavo i dati che mi servono. Sei indubbiamente più preciso anche se fai comunque approssimazioni. 

La normativa giapponese, meno sclerotica della nostra, per edifici a telaio in c.a. di dimensioni normali (MAX 5-7 piani), detto Np= numero di piani, propone
T = 0,1 Np
formula approssimata, ma, ne converrete, molto speditiva.

Ciao

prova questa:

T=Ct * H^(3/4)    ( periodo = Ct per Altezza in metri elevato a 3/4)

dove Ct vale:

Ct= 0,085    per telai spaziali in acciaio
Ct= 0,075    per telai in c.a.
Ct= o,050    negli altri casi

Rugarli - Analisi Modale ragionata

In effetti per strutture in c.a., confrontando le due forme semplificate, quella proposta da Enzo da periodi leggermente più elevati.

Edificio a 6 piani, H=18 m. => 0,6 sec. Vs. 0,66 sec.
Edificio a 2 piani, H=  6 m. => 0,2 sec. Vs. 0,29 sec.

C'è comunque da dire che la formula indicata da Rugarli, e presente comunque anche nelle nostre normative, verosimilmente tiene conto anche di altri aspetti, primo tra tutti la non diretta proporzionalità tra altezza e primo modo di vibrare. A naso, mi sembra più affidabile e comunque trova un campo di applicazione ben più ampio, visto che quella giapponese si limita ad edifici di non oltre 20 m.

Ciao

non so fino a che punto sia attinente, voi come calcolereste in modo spedito il periodo di un muro incernierato (o incastrato) agli estremi?