Ciao a tutti. Chiedo scusa a g.iaria se non ho subito risposto, ma ho controllato pochi minuti fa. Cercherò di rispondere per ordine, seguendo il vostro consiglio. Comincio con ciò che è stato postato gentilmente da g.iaria. [Faccio una piccola premessa: provo a "quotare"...spero di non creare qualche confusione].
@Sigmund:
Dunque vediamo di inquadrare il problema: che tipo di azioni orizzontali stiamo analizzando?
- Azioni sismiche
- Azioni non sismiche: vento, temperatura, imperfezioni geometriche, veicoli, treni, etc.
Stavo pensando indicativamente ad azioni orizzontali di tipo sismico. Non ho nulla in contrario anche ad osservazioni per azioni differenti.
Nel caso delle pile da ponte, vista l'importanza dell'opera, l'approccio più razionale è accoppiare un'analisi completa non lineare, con uno dei metodi semplificati eseguibili mediante calcoli manuali.
Sono ovviamente d'accordo. Mi permetto solo di proporre, sempre se siete d'accordo, di proseguire la trattazione in maniera meno "serrata" (anche se difficile fare altrimenti, considerato l'argomento). Non per altro, altrimenti diventa proprio un impegno!
Tra questi io preferisco il metodo della colonna modello, leggermente più complesso ma sicuramente il più rigoroso dei 3 disponibili, perchè tiene in conto il diagramma momento-curvatura effettivo, sebbene anche questo metodo, come quello della curvatura nominale, prevede una distribuzione convenzionale della curvatura (pressochè sinusoidale) e soprattutto prevede che la colonna modello abbia una sezione trasversale costante.
Anche io sono d'accordo. Approfitto per riportare una piccola osservazione che un nostro Professore di Tecnica di Costruzioni ci fece: "
visto che la resistenza di progetto del calcestruzzo è divisa per 1,6 (anni fa!)
è inutile stare tanto a spaccare il capello in 4!"
Quanto infine hai postato, per me è OK!
Provo a fare qualche osservazione su quanto posto gentilmente da Betoniera.
Innazi tutto è opportuno spiegare il metodo, sia per chiarirci le idee, sia per fare in modo che tutti quelli che ci leggano possano meglio capire di cosa stiamo parlando (poi faremo anche il calcolo specifico, peraltro già anticipato da G.iaria).
Concordo! Considerato se non altro lo "spazio" che sta impegnando questo Topic!
Tanto per cominciare non credo il pilastro sia perfettamente verticale, quindi, tu Progettista, mi consideri una imperfezione geometrica e1 di almeno 2 cm. Siccome in alto ci sono 100000 kg, il momento flettente aumenta di Me1=2000 kgm
Effettivamente, mi sembra un'osservazione puntuale. Ragionando sul metodo me ne ero dimenticato. Facendo pedessiquamente riferimento ad un esempio numerico riportato nel testo dell'AICAP (Rif.2 Guida all’uso dell’Eurocodice 2 (vol 2) Aicap (2006)), non ci avevo pensato accontendomi di quei due numeri per esporre almeno qualitativamente il problema.
Quello è il punto di instabilità, raggiunto il quale il pilastro non si raddrizza più elasticamente, ma continua ad incurvarsi fino al collasso.
Quindi, il momento resistente che devo considerare non è il momento ultimo della sezione, ma quel momento oltre il quale la sezione non si raddrizza più perché gli effetti del secondo ordine (deformazione) sovrastano la resistenza del pilastro.
Spiegato chiarissimo. Concordo. OK.
Ora rispondo alle perplessità di Sigmund:
1) Il metodo di calcolo della Colonna Modello è sufficientemente affidabile?
Secondo me SI perché perché i presupposti di base (nodo libero in sommità) sono prudenziali, quindi sono a favore di sicurezza.
Anche io ritengo che i presupposti di base sono prudenziali e a favore di sicurezza.
2) E se la sezione è variabile lungo l’altezza per geometria e per sollecitazione?.
Nessun problema: Abbiamo imparato che occorre trasferire alla base oltre al momento sollecitante Md anche i momenti parassitari Me1 ed Me2. Non dovrebbe esserci alcun problema nel considerare questi momenti aggiuntivi sui vari settori della colonna e sommarli progressivamente fino alla base. In questo modo, oltretutto, avremo anche le sollecitazioni pareziali di tutti i settori.
Mi trovi d'accordo in linea di principio. Sono sicuro che non ci sono problemi (il tuo calcolo lo dimostra: perché è molto più cautelativo e semplice). Come ho evidenziato prima, non si può spaccare il capello in quattro. Sono troppe variabili, troppe incertezze nei modelli, etc.
Mi permetto solo di osservare - non sono sicuro al 100% per cui chiedo un po' di margine - che il "metodo della colonna modello" ho la sola pecca di pretendere come ipotesi la costanza della sezione lungo l'altezza e della precentuale meccanica di armatura e che la massima sollecitazione si registri alla base (con N
Ed = cost). Questo - sempre se non ricordo male - è solo per "giustificare" l'equazione formale della linea d'asse deformata utilizzata a riferimento in tutti i calcoli che caratterizzano questo modello.
Provo ora a porre alla vostra attenzione solo un paio di considerazioni. Quelle che mi hanno indotto (no so se correttamente o meno) a pensare all'espulsione del copriferro come ad una "concausa" nell'innesco di un crollo strutturale per un elemento soggetto ad instabilità. Forse il considerare il caso troppo generale, ha troppo compliccato la trattazione, almeno in questa sede. Cercherò di fare proprio un sunto senza appesantire i discorsi. Pensavo a due differenti tipologie di collasso:
1) un collasso per tensioni normali, con raggiungimento della capacità portante ultima della sezione più sollecitata
2) un collasso (tipico per instabilità) con raggiungimento della capacità portante ultima dell'elemento prima della crisi per tensioni normali della tensione più sollecitata.
Ora, ragionando a buon senso, mi verrebbe in mente questa osservazione:
per il caso 1) il collasso devo registrarlo quando uno dei materiali acciaio/cemento (o entrambi) plasticizza (lasciamo stare tutte le teorie che modellano ad esempio il cls nel punto dello scoppio o ad incipiente scoppio, etc.)
per il caso 2) il collasso (il momento icipiente) non escluderei che avvenga con i materiali (soprattutto l'acciaio) in campo elastico.
Sempre ragionando a buon senso - ripeto, almeno in questa sede, per non intasare il Foum - per il caso 1 ritengo sia assolutamente determinante (ad esempio) il "metodo della colonna modello".
Per il caso 2, stante l'eventualità che possano ugualmente utilizzarsi tutte le teorie al momento disponibili in letteratura, sarei tentato a pensare che il collasso sia anche (personalmente, soprattutto) legato al variare della snellezza delle sezioni trasversali. Avevo parlato di "Metodo del Momento Complementare" solo perché, nell'esempio del testo dell'AICAP, si era scelto il calcolo con il "Metodo della Curvatura Nominale". Quindi, di un preciso valore della curvatura. Ma sempre di "colonna modello" si tratta, per non tirare dentro troppa teoria.
Tornando al valore della snellezza, sappiamo che, in ogni sezione, essa dipende dal quantitativo di armatura longitudinale, dal valore della forza assiale N
Ed, dai valori di M
Ed, dalla sezione del conglomerato A
c, ecc (variando i vari parametri in funzione dell'espressione della teoria utilizzata). Inutile evidenziare che nelle varie espressioni della snellezza non compaiono le resistenze dei materiali come variabili. Ecco, credo, che il nocciolo del ragionamento forse voleva tenere conto dell'influenza della snellezza di una generica sezione nel momento dello scoppio del conglomerato. Sicuramente, può anche darsi che alla fine sia solo una stupidaggine. L'importante è capire.
Sempre tentando di ragionare a buon senso, direi che un collasso per stato limite ultimo lo vedo come un collasso di tipo "stabile": crisi dei materiali (anziché pura instabilità dell'equilibrio, come per una colonna in acciaio). Allora, mi chiedevo, se salta il copriferro quali possono essere le implicazioni in termini di collasso, per pura instabilità (cioè acciai in campo elastico ancora, durante l'incipiente sbandamento)?. Il fatto legato al copriferrro, mi è venuto in mente per il fatto che le modalità esecutiva di pile di grande altezza spesso richiedono l'impiego di casseri rampanti e quindi con tante riprese di getto e quindi con sezioni di ripresa di getto dei ferri, etc. Si parte quindi con diverse sezioni con indebolimenti locali o con una resistenza a trazione (di partenza) un po' "declassata" e segregazione di inerti. Da qui anche una piccola perplessità sull'effettivo (
) effetto di irrigidimento prodotto dall'aderenza acciaio-calcestruzzo ("tension-stiffening"), eventuali fenomeni di fatica per gradienti termici notte-giorno, etc.
Concludo questa osservazione riportando testualmente parte di una pubblicazione sull'instabilità delle pile alte di M.A. Pisani (Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano), facente parte degli Atti dei Corsi di Aggiornamento del 29 giugno-3 luglio 1998 e 28 giugno-2luglio 1999. Si tratta dell'analisi di una pila alta 90 m a sezione variabile:
"
Sebbene la pila sia snella, la crisi avviene lato calcestruzzo compresso, nella sezione z = 65 m, con l'acciaio ancora ampiamente in campo elastico. Questo fatto ribadisce l'impossibilità di adottare, nella verifica di resistenza e stabilità delle pile da ponte alte, tutti quei metodi approssimati che fanno riferimento alla sola sezione di base della colonna per valutarne la capacità resistente."
Continuo, riportando le ultime righe di chiusura del documento tecnico, conscio pienamente del fatto che siano comunque insufficienti per capire correttamente il problema:
"
Metodi semplificati che considerano la sola flessione retta, quale è quello proposto al punto 4.3.5.6.4 dell'Eurocodice 2 Parte 1, appaiono, per questa tipologia strutturale, di efficacia assai dubbia."
[Osservazione: è un documento un po' datato pertanto credo si riferisse ad una vecchia versione dell'EC2].
Caro Sigmund, nel prossimo libro che scriverai ricordati di metterci nei ringraziamenti: "... Si ringrazia G.Iaria e Betoniera per i piccoli contributi che hanno dato alla spiegazione dell'instabilità delle colonne in cls ..."
Io vi ringrazio a prescindere perché finora è stata non una discussione ma una conversazione di ingegneria, tra l'altro molto piacevole. E mi trovate sempre disponibile nel proseguire...
@Betoniera.
Ti rigrazio per la fiducia...non voglio spendere troppe righe su questa questione delle pubblicazioni perché in altra sede ho un po' scocciato. Non credo che mi cimenterò più con Editori. Sono tante le persone preparate che meritano. Mi accontento di pubblicarmele da solo, se proprio deve essere...
Fla-flo
