Ingegneria Forum

Salve mi trovo a dover realizzare dei domini di interazione MN per pilastri in c.a. con incamiciatura in acciaio. Essendo presente l'incamiciatura in acciaio ho un azione di confinamento che determina un aumento della deformazione ultima e un aumento della resistenza ultima.
Dalla NTC08 (§ C8A.7.2.2) ho trovato il calcolo di queste ultime, come indicato indicato di seguito:

fcc =  fc [ 1+3.7(0.5 *alfa_n *rs* fy / fc)^0.86]                                   ( C8A.7.6 )
ecu,c = 0.004 + 0.5 (0.5 *alfa_n *alfa_s* rs *fy) / fcc                         ( C8A.7.8 )

Se volessi ora andare a rappresentare l'intero diagramma tensione-deformazione al fine di ottenere l'andamento di seguito riportato:

http://imageshack.us/photo/my-images/829/legame.png/

quale legge devo utilizzare?

http://img232.imageshack.us/img232/7821/immagineoip.png

Come mostrato nell'immagine qui sopra, io procedo con i seguenti passi:

1- conoscendo la deformazione del calcestruzzo Epsilon_C verifico in quale range si trova (campo elastico o anelastico)

2- se la deformazione Epsilon_C si trova nel tratto elastico ho la legge per calcolarmi la relativa tensione del calcestruzzo Sigma_C

3- se la deformazione Epsilon_C si trova nel tratto plastico Sigma_C=fcd.

Ora se invece ho il confinamento dovuto all'incamiciatura in acciaio ho un incremento da fcd a fcd,c e da ecu a ecu,c. Quello che volevo sapere è: quale legge devo utilizzare per descrivere questo andamento sigma-epslon nel caso il calcestruzzo sia confinato tramite incamiciatura in acciaio. La normativa mi fornisce solo fcd,c ed ecu,c...ma non la legge di andamento.

Nell'Eurocodice2 ho trovato una legge per calcestruzzo confinato che ti riporto di seguito, in cui viene anche fornito il calcolo di ec2, però è posto tutto in funzione di una Sigma2 che altro non è che la tensione di confinamento laterale...ma come la calcolo? (è forse la tensione di snervamento delle bande d'acciao?)

http://img9.imageshack.us/img9/8550/immagine3wy.png

Nel caso di confinamento con FRP non ho riscontrato nessun problema, ho trovato sull'EC2 sia legge parabola-rettangolo che legge parabola con tratto incrudente.

Ma le ipotesi di base quali sono?
Cioè i due materiali sono perfettamente aderenti all'interfaccia oppure c'è uno scorrimento tra i due?

Willy

PS
Si vede che non ci ho capito niente? 

Si anche per me non ci sono dubbi che sia parabola-rettangolo, ti ho anche postato l'immagine della pagine dell'Eurocodice.

Forse non riesco a spiegarmi io bene, scusami. Il mio problema è:

"con quale legge matematica descrivo l'andamento delle tensioni in funzione delle deformazioni (nel caso di confinamento del cls per presenza di incamiciatura in acciaio)" ?? non ci sono dubbi che sia parabola rettangolo, ma la parabola che legge ha?

data una deformazione del calcestruzzo "ec" generica, che valore di tensione "sigmaC" vi è associato??

Ti spiego meglio la situazione, per realizzare il dominio MN, come tu sai, devo far variare l'asse neutro e per ogni sua posizione imporre l'equilibrio ecc ecc... ora devo sapere con precisione l'andamento delle tensioni per poter calcolare con precisione la risultante delle tensioni di compressione nel calcestruzzo. Quindi per una generica posizione dell'asse neutro io "date le deformazioni" (imposte lineari lungo la sezione) ad ognuna di esse devo associare una tensione.

Domanda: <<come la calcolo questa tensione?? qual è secondo te la legge?? (essendo entrambi convinti si tratti di una parabola per la zona elastica e costante la zona anelastica>>

P.S. Ti ringrazio per le risposte e per l'interesse e scusami se non riesco a spiegarmi bene.

"con quale legge matematica descrivo l'andamento delle tensioni in funzione delle deformazioni (nel caso di confinamento del cls per presenza di incamiciatura in acciaio)" ?? non ci sono dubbi che sia parabola rettangolo, ma la parabola che legge ha?

Non sarei così sicuro.
Con i modelli di confinamento come quello di EC8, che è abbastanza spinto, il modello parabola-rettangolo non considera il comportamento rammollente alle grandi (per il cls) deformazioni, il che comporta un complessivo calo del momento resistente ultimo rispetto al modello parabola rettangolo. E' per questo e per la migliore modellazione dell'interazione con l'acciaio alle elevate curvature (post snervamento) che molti autori suggeriscono l'adozione del modello non lineare parabolico in luogo del più semplice parabola-rettangolo.

Domanda: <<come la calcolo questa tensione?? qual è secondo te la legge?? (essendo entrambi convinti si tratti di una parabola per la zona elastica e costante la zona anelastica>>

La legge del tratto parabolico del diagramma parabola rettangolo confinato è la stessa di quello confinato, basta sostituire f_cd con f_cc ed EPSILON_c2 con EPSILON_cc

Facendo riferimento all'Eurocodice 2 (§ 3.1.7 e § 3.1.9) come riportato nell'immagine seguente:

http://img803.imageshack.us/img803/2200/immaginevbc.png

bisogna:

passo 1:  Calcolare la sigma₂ , tensione di compressione laterale efficace allo SLU dovuta al confinamento (nel mio caso all'incamiciatura in acciaio)

passo 2:  In base alle 3.24 e 3.25 calcolare la f_ck,c

passo 3:  In base alla 3.26 calcolare epsilon_c2,c

passo 4:  Calcolare f_cd,c=f_ck,c/1.5

passo 5:  Calcolare sigma_c,c del tratto elastico, sostituendo nella 3.17 al posto di f_cd e epsilon_c2 rispettivamente: f_cd,c e epsilon_c2,c

passo 6:  Calcolare sigma_c,c del tratto plastico, sostituendo nella 3.18 al posto di f_cd la f_cd,c


DOMANDA: Come determino la sigma₂ ovvero come determino il passo 1