Ingegneria Forum

"con quale legge matematica descrivo l'andamento delle tensioni in funzione delle deformazioni (nel caso di confinamento del cls per presenza di incamiciatura in acciaio)" ?? non ci sono dubbi che sia parabola rettangolo, ma la parabola che legge ha?

Guarda, qui da noi chiedere che legge ha la parabola, significa farsi appioppare parecchi punti negativi 'pesanti'.

Finchè il valore della deformazione non supera epsc0, il corrispondente valore di tensione è:

sigma=fcd*(def^2/epsc0^2-2*def/epsc0);

dove def è il valore della deformazione con cui entri nella parte parabolica del diagramma. fcd sarebbe il valore di massima tensione possibile nel diagramma (da cui comincia poi la parte rettangolare), ed epsc0 è la deformazione oltre il quale il diagramma diventa rettangolare.
Ora, se ad fcd sostituisci fcc,c ed a espc0 sostituisci epsc0,c ottieni ciò che cerchi.
La formula di cui sopra non ha nulla di esoterico. Semplicemente:

equazione della parabola: y=ax^2+bx+c

Imponi il passaggio della suddetta parabola per i punti x=0;y=0 e x=epsc0;y=fcd, infine, per il terzo parametro, imposizione che la tangente (derivata prima) nel punto x=epsc0;y=fcd valga 0, ed ecco che ottieni la formulina di cui sopra.

Quindi, ripeto, come trovo sigma₂ nel caso di incamiciature in acciaio?

Se non descrivi prima come è composta la camicia d'acciaio, e come questa è connessa al pilastro, è una domanda alla quale non si può dare risposta.

Dunque Drucker, vai intanto qui:

http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2201.msg14558#msg14558

In uno degli interventi di afazio trovi un piccolo listato in cui viene definita questa benedetta sigma2. Ne ho fatto un piccolo sunto a seguire, per cui essa varrebbe:

sigma2=0.5*fcd*omegaws*alfa

(dove a sua volta alfa=alfa_s*alfa_n)

Alla mia richiesta di maggiori spiegazioni afazio ha linkato un paio di documenti. Sono ancora nel suo box driver. Il secondo dovrebbe/potrebbe dare risposte alle tue curiosità.

Per la parabola. Le condizioni per poterla determinare sono ovviamente tre e le te ho elencate sopra. Passaggio per i due punti 0,0 e eps0,fc, ed infine proprio in questo ultimo punto tangente orizzontale.

Ho ancora un dubbio, non riesco a trovare nell'Eurocodice 8 l'espressione della Sigma2, nell'EC2 riscontro una certa analogia con l'espressione della NTC08:

NTC08 - C8A.7.2.2

e_cu,c=0.004+0.5*0.5*alfa_n*alfa_s*ro_s*f_y/f_cc

(dove 0.004=ec_u ....per la precisione 0.0035)

EC 2 - 3.1.7 (espressione 3.27)

e_cu,c=ec_u+0.2*Sigma₂/f_ck

tensione trasversale di confinamento: SIGMA2 = 0.5*ALFAs*ALFAn*ROw*fy

credo anche io la Sigma₂ si calcoli cosi...però questa espressione la ritrovo soltanto nella NTC08 - C8A.7.2.2 e non nell'Eurocodice (ne 2 ne 8 )....quindi non so...mi sembra di mischiare due cose tra loro, fck con fcc..0.2 con 0.5 ....non so.

Stai facendo confusione perchè stai confrontanto due modelli di confinamento diversi, quello di EC8 (riportato nella Circolare di NTC) e quello di EC2.

Allora:

- Sempre se ti è possibile potresti dirmi, gentilmente, in che Eurocodice e in che paragrafo ritrovi le espressioni della C8A.7.2.2 ?

- Utilizzando l'EC2 paragrafo 3.1.7 e 3.1.9 è tutto chiaro a meno di questa Sigma₂, che tu e altri dite di ritrovare nell'EC8. Puoi riportarmi anche in questo caso il paragrafo, se ti è possibile?


Grazie in anticipo.

L'espressione di SIGMA₂ si trova su qualsiasi testo che tratta il problema del confinamento del c.a. e deriva da semplici considerazioni di equilibrio trasversale:

Da cui
SIGMA₂ = 0.5*RO_st*f_y = 0.5*OMEGA_st*f_c
avendo posto:
RO_st = 2*min{RO_st,x;RO_st,y}
OMEGA_st = RO_st*f_y/f_c