No, non ha applicato questo metodo generale. Tuttavia, il metodo p-delta è considerabile equivalente, come risultato finale di amplificazione degli effetti delle sollecitazioni, ma non comprende le non linearità del materiale, come la push over vera.
Ma supponiamo adesso di aver concluso l'analisi globale con le non-linearità geometriche, e di aver trascurato al momento le non linearità del materiale (c.a.). Quale lunghezza di libera inflessione deve essere usata nel calcolo non lineare degli effetti locali (ad es. con il metodo della colonna modello)? È un passaggio importante questo, perché il metodo p-delta considera solo gli effetti del II ordine di tipo globale, non quelli del rapporto momento/curvatura, che invece sono presi in conto col metodo colonna modello.
Ok, quindi tiene conto in maniera approssimata della non linearità geometrica (effetto P-Delta) ma alla fine, svolgendo pur sempre un'analisi lineare elastica, non sa se quelle sollecitazioni richieste dall'equilibrio elastico, passami il termine, "truccato", sono compatibili con l'effettiva disponibilità deformativa della sezione più critica, ossia quella di base alla quale si richiede la maggiore curvatura.
Se stanno così le cose, alla fine di questa analisi approssimata si posseggono per ciascun pilastro i valori delle coppie (
MEtot,d) corrispondenti ad ogni step di carico, in cui
MEtot è il momento totale (comprensivo sia degli effetti del secondo ordine che delle eventuali imperfezioni geometriche) e
d è lo spostamento in testa del pilastro. Per verificare quanto sopra bisogna correlare lo spostamento con la curvatura della sezione di base del pilastro, assunto come una mensola incastrata di altezza h e dunque con lunghezza libera di inflessione pari a
l0 = 2*h (e qui rispondo anche alle perplessità di Salvatore).
A questo punto, ipotizzando una distribuzione convenzionale della curvatura (pressochè sinusoidale) lungo l'altezza del pilastro, ad ogni spostamento
d della sommità del pilastro corrisponderà una curvatura
Ø = 10*d/l02 e quindi si potrà tracciare sul piano M-Ø, oltre al diagramma momento resistente-curvatura, anche il diagramma costruito con le coppie di punti
MEtot-Ø.
Secondo il metodo della colonna modello il diagramma
MEtot-Ø è una retta che per Ø = 0 interseca l'asse dei momenti in corrispondenza del momento del primo ordine, ed è rappresentato dalla linea rossa in questa figura:
in questo caso invece il diagramma
MEtot-Ø verrebbe costruito per punti con il metodo che ho indicato sopra.
La verifica consiste nel verificare se c'è intersezione tra il diagramma
MRd-Ø (curva blu) e quello
MEtot-Ø (linea rossa).
Se il diagramma
MEtot-Ø sta sempre sopra al diagramma
MRd-Ø la verifica di stabilità non è soddisfatta, perchè la domanda di resistenza è maggiore di quella effettivamente disponibile.
