Ingegneria Forum

Salve a tutti,
sono un neo-ingegnere di Ravenna e ne approfitto per salutarvi e ringraziarvi in anticipo per l'aiuto.

Il mio problema è il seguente, devo verificare un normalissimo balcone a mensola ma devo farlo sia con la normativa degli stati limite che con quella delle tensioni ammissibili, so che esistono software che aiutano in questo, ma dovendo presentare una relazione di calcolo molto dettagliata avrei bisogno di comprendere i passaggi e la loro motivazione...

Purtroppo in nessuno dei miei libri ho informazioni in merito e nemmeno cercando su internet, sapete darmi qualche consiglio per affrontare questo problema?

Grazie tante!
Igor

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sono un neo-ingegnere di Ravenna e ne approfitto per salutarvi e ringraziarvi in anticipo per l'aiuto.
Il mio problema è il seguente, devo verificare un normalissimo balcone a mensola ma devo farlo sia con la normativa degli stati limite che con quella delle tensioni ammissibili,
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Ciao igorravenna
Ti mando un esempio di calcolo delle sollecitazioni di un balcone allo SLU e allo SLE in combinazione Rara.
Le sollecitazioni in SLE Combinazione Rara sono identiche alle tensioni ammissibili.
Non mi è costato molto perchè si tratta di un mio foglio di calcolo dove si dovrebbero capire i calcolo fatti nel dettaglio.
Non guardare l'armatura minima perchè non ho corretto la formula nelle Tensioni ammissibli (è comunque indicativa da verificare).
Arriviamo così alle sollecitazioni si 1 travetto pari a
Sollecitazioni SLU
Nd=2524 kgm
Vd=1927 kg

Sollecitazioni Tensioni Ammissibili
Nd=1869 kgm
Vd=1401 kg

Ora serve un programma di verifica dove verifichi le tensioni.
Puoi utilizzare quello di Gelfi che verifica sia allo SLU sia alle tensioni.
Quello che ti ho mandato è un caso interessante perchè con la presenta del forte carico della fioriera accade che in SLU e in SLE quel balcone è verificato.
Alle Tensioni Ammissibili No perchè le tensioni Ammissibili limitano la tensione sul cls in modo maggiore rispetto allo SLE.
Sono queste le differenza a cui accennava Santacruz.

Ciao a tutti

Ciao igorravenna.
In questi casi è più produttivo proporre dei conteggi pratici che non tentare di rispondere alle domande.
Solo così si possono evidenziare errate interpretazioni di formule e si possono valutare i risultati.
Nel nostro caso supponiamo di avere una sezione cm 12x25 con 2d16 sopra e 2d16 sotto.
Otteniamo i risultati sotto riportati.
Si osserva che alle TA la sezione NON è verificata per flessione (sono riportate anche le formule ormai dimenticate dalla nuova generazione di ingegneri).
(la formula della fcu contiene ancora il coefficiente del materiale cls 1,6 anzichè 1,5: non ho ancora ggiornato i miei programmi. In ogni modo non cambia pressochè nulla. Prova a riferificare con Gelfi).

Caio a tutti

Dati travetto
B=cm  12
H=cm  25
C=cm  3
Af1=2d16=cm2  4,02
Af2=2d16=cm2  4,02
Sollecitazioni SLU
Nd=2524 kgm
Vd=1927 kg
Sollecitazioni SLE e Tensioni Ammissibili
Nd=1869 kgm
Vd=1401 kg

VERIFICA SLU FLESSIONE Md=2524 kgm
Resistenza ultima cls
  fcu = 0,8*0,85*Rck/1,6               fcu = kg/cm2         127,5
Acciaio tipo                           B450C
Resistenza di snervamento acciaio
  fyd=fyk/gammas=   4500 /1,15         fyd = kg/cm2         3913
Asse neutro                            X = cm               5,05    x/d= 0,22
Deformazione cls bordo superiore     epsH = °/..          2,98
Deformazione cls bordo inferiore       eps0 = °/..         -11,78
Tensione massima cls                            Sc = kg/cmq          127,5
Ferri    yf (cm)   n. ferri e diam.    Af (cm2)  Def.     Sigma (kg/cmq)
Af 1     22       2d16                4,02      1,21      -2421
Af 2     3         2d16                4,02      -10       3913
Azione assiale ultima                  Nu = kg             -3,23
Momento ultimo                         Mu = kgm             3046
Verifica (Nd=cost) Mu/Md>1             ks =                 1,2  >1  Ok

VERIFICA SLU TAGLIO Vd=1927 kg
Verifica a taglio di sezioni in c.a. senza staffe allo SLU
Larghezza sezione                   b = cm               12
Altezza sezione                        H = cm               25
Copriferro                                 C = cm               3
Area ferri inferiori   2d16          Af = cm2             4,02
Resistenza cilindrica cls
   fck = 0,83*Rck                      fcd = kg/cm2         249
Resistenza di calcolo cls
   fcd = fck/GammaC                 fcd = kg/cm2         166
Resistenza media a trazione cls (DM 4.2.2.3.1)
   fctm = 10*0,3*(fck/10)^2/3)         fctm = kg/cm2        25,58
Resistenza di progetto a trazione cls
   fctd = 0,7*fctm/GammaC              fctd = kg/cm2        11,93
Tensione snervamento acciaio           fyk = kg/cm2         4500
Resistenza acciaio allo SLU
   fsd = fsk/GammaS                    fsd = kg/cm2         3913
Altezza utile sezione                     d = cm               22
Percentuale di armatura               ro = %               1,52
fattore k=1,6-d (d in metri)            k =                  1,37
Taglio massimo resistente che la sezione può sopportare
   Vr = 0,25*b*d*k*(1,2+40*ro)*fctd    Vr = kg              1967  > 1927  ok

VERIFICA SLE FLESSIONE Md=1869 kgm
Classe di resistenza cubica cls        Rck = kg/cm2         300
Modulo elastico cls                            Ec = kg/cm2          312202
Resistenza cls comb. rara
  fc.r=0,6*0,83*Rck                    fc rara = kg/cm2     149,39
Acciaio tipo                                B450C
Mudulo elastico acciaio                   Es = kg/cm2          2100000
Tensione snervamento acciaio       fyk = kg/cm2         4500
Resistenza acciaio 0,7*fyk               fs = kg/cm2          3150
Momento flettente comb. rara      Md.r = kg*m          1869
Larghezza sezione                           B = cm               12
Altezza sezione                                H = cm               25
Copriferro                                         C = cm               3
Numero livelli armatura                  Nla =                2
Asse neutro                                      X = cm               8,71
Inerzia sezione                                Jx = cm4             15263
Tensione cls comb. rara           Sc rara = kg/cm2     106,76  < 149,39  ok
Tensione ferri
Ferri    yf        n. ferri e diam.    Af        Sf rara   Verifica
         (cm)      (mm)                (cm2)     (kg/cm2)  (< 3150 )
Af 1     22        2d16                4,02      -1050     ok
Af 2     3         2d16                4,02       2439     ok

VERIFICA FLESSIONE TENSIONI AMMISSIBILI Md=1869 kgm
Classe di resistenza cubica cls        Rck = kg/cm2         300
Modulo elastico cls Ec=18000*Rck^0,5   Ec = kg/cm2          311769
Tensione ammissibile cls
  Sc.am=60+(Rck-150)/4                 Sc.am = kg/cm2       97,5
Tensione ammissibile cls per sezioni inflesse e pressoinflesse
  Sc.am=0,9*fc.am                      Sc.am = kg/cm2       87,75
Tensione di taglio per cui non è richiesta verifica
  tau.am=4+(Rck-150)/75                tau.am = kg/cm2      6
Tensione di taglio massima ammissibile
  tau.am1=14+(Rck-150)/35              tau.am1 = kg/cm2     18,28
Acciaio tipo                           B450C
Mudulo elastico acciaio                Es = kg/cm2          2100000
Tensione ammissibile acciaio           Sf.am = kg/cm2       2600
Momento flettente                      Mf = kg*m            1869
Numero livelli armatura                Nla =                2
Verifica tensione
Asse neutro                            X = cm               8,71
Tensione superiore cls                 Sc1 = kg/cm2         106,76  > 68,25  NO
Inerzia sezione                        Jx = cm4             15263
Tensione ferri
Ferri    yf        n. ferri e diam.    Af        Sf        Verifica
         (cm)      (mm)                (cm2)     (kg/cm2)  (< 2600 )
Af 1     22       2d16                 4        -1050     ok
Af 2     3         2d16                 4         2439     ok

VERIFICA TAGLIO TENSIONI AMMISSIBILI T=1401 kg
TauMax senza staffe           Taumax = kg/cm2       6,0 (vedi calcolo sopra)
Tau = T/(0.9*B*h)                      tau = kg/cm2       5,89  <  6  ok