Ingegneria Forum

Gentilissimi, mi serve una mano.
Sono al 10% della mia fase di aggiornamento e non pratico acciaio.
Mi è stato posto questo quesito da una persona amica ancora studente e non so fare neanche un balbettio.
Quindi non fatemi domande, che non so rispondere.
Inviterò la persona a iscriversi qui e a dialogare con voi. Per ora fate conto che sono io a chiedere.
Ecco, a voi il quesito (come le cose avute: testo della mail, grafico e testo successivo al grafico):

"Per il progetto di tecnica di acciaio, sto calcolando i controventi di parete. Seguendo
questo esempio (vedi allegato) (di un’altra persona) , non riesco a capire come sia arrivato a quei
risultati delle reazioni e degli sforzi, che ti ho scritto ... come fa a trovare quei
valori? col metodo dei nodi? Non capisco i passaggi per arrivare a quei numeri…"



La reazione R degli appoggi nello schema statico della controventatura di falda è trasmessa alla struttura di fondazione tramite i controventi di parete. Bisogna quindi considerare l’altezza effettiva della colonna fino alla piastra di collegamento di fondazione, per cui:

H = 4,9 + 0,7 = 5,6 m
tg(alfa) = H/i dove H = 5,6 m e i = 5,2 m
alfa = 47°

Combinazione Fondamentale - SLU

R = 57,08 kN *
Nmax,colonna = 47.584 N *

Combinazione Rara – MTA

R = 39,06 kN *
Nmax,colonna = 59.785 N *

Come fa a trovare i valori (quelli asteriscati)?

Salvatore e il carico quanto è ?

Pasquale: Così mi arrivò (me lo chiesi anch'io, ma..., non siamo in contatto tipo con il telefono, ora chiedo).

Se tu o altri potreste ne frattempo mettere un "carico logico" e dare una risposta..., ma so che sto chiedendo la Luna e non ci riuscirete a darmela.

allora ho meditato e studiato (spero di aver bene seguito quello che diceva Confucio nel Lun Yu "studiare senza meditare è inutile, meditare senza studiare è pericoloso" )
è utile , come sempre, per la ricerca delle reazioni, sostituire al carico distribuito la sua risultante q*H e, nel caso dell'esercizio, le sue reazioni, q*H/2 sia nella cerniera di base che in quella di sommità;
questa struttura è 1 volta iperstatica, ma per la simmetria, e nell'ipotesi di piccoli spostamenti, si risolve semplicemente considerando la sua deformata sotto le forze che dicevo,
la diagonale compressa si accorcia tanto quanto si allunga la diagonale tesa,
la dimostrazione di questo (è una cosa su cui però occorrerebbe ritornare perché conduce ad un paradosso, in un rombo di lato l, quando è quadrato la somma delle diagonali vale 2*l*radq(2) mentre quando è rettilineaizzato è uguale a 2*l) si trova nella figura 4.4 di questo libro del prof. Franciosi (pag. 129 del libro)
http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/Documenti/Franciosi-1/4.%20Relazioni%20tra%20le%20componenti%20di%20deformazione%20e%20tensione.pdf
il problema si può quindi ridurre a quello della figura di destra postata da Salvatore,
la struttura si riduce a due triangoli isostatici, ciascuno con applicato in testa (q*L/2)/2, 
la reazione del pendolo vale quindi, componendo le forze:  (q*H/4)*radq(2)

P.S. una decina di anni fa ebbi la febbre per calcolare un telaio considerando le tompagnature, che come noto si schematizzano con una doppia diagonale come nell'esercizio, dovevo fare l'analisi dinamica, avrei dovuto fare per ogni direzione due schemi diversi, ma il software questo non lo capisce, mi venne in soccorso il cap. 9 del prof M. Dolce del Commentario Anidis-SSN ( http://www.studioingcontini.it/images/Normative/Commentario%20al%20DM%2016-01-96/Cap9.pdf ) , basta mettere due diagonali di area pari alla metà di ognuna,
poi ci ho meditato molto e la spiegazione è molto semplice, in quel disegno di Franciosi

allora ho meditato e studiato (spero di aver bene seguito quello che diceva Confucio nel Lun Yu "studiare senza meditare è inutile, meditare senza studiare è pericoloso" )
è utile , come sempre, per la ricerca delle reazioni, sostituire al carico distribuito la sua risultante q*H e, nel caso dell'esercizio, le sue reazioni, q*H/2 sia nella cerniera di base che in quella di sommità;
questa struttura è 1 volta iperstatica, ma per la simmetria, e nell'ipotesi di piccoli spostamenti, si risolve semplicemente considerando la sua deformata sotto le forze che dicevo,
la diagonale compressa si accorcia tanto quanto si allunga la diagonale tesa,
la dimostrazione di questo (è una cosa su cui però occorrerebbe ritornare perché conduce ad un paradosso, in un rombo di lato l, quando è quadrato la somma delle diagonali vale 2*l*radq(2) mentre quando è rettilineaizzato è uguale a 2*l) si trova nella figura 4.4 di questo libro del prof. Franciosi (pag. 129 del libro)
http://www.scienzadellecostruzioni.co.uk/Documenti/Franciosi-1/4.%20Relazioni%20tra%20le%20componenti%20di%20deformazione%20e%20tensione.pdf
il problema si può quindi ridurre a quello della figura di destra postata da Salvatore,
la struttura si riduce a due triangoli isostatici, ciascuno con applicato in testa (q*L/2)/2, 
la reazione del pendolo vale quindi, componendo le forze:  (q*H/4)*radq(2)

P.S. una decina di anni fa ebbi la febbre per calcolare un telaio considerando le tompagnature, che come noto si schematizzano con una doppia diagonale come nell'esercizio, dovevo fare l'analisi dinamica, avrei dovuto fare per ogni direzione due schemi diversi, ma il software questo non lo capisce, mi venne in soccorso il cap. 9 del prof M. Dolce del Commentario Anidis-SSN ( http://www.studioingcontini.it/images/Normative/Commentario%20al%20DM%2016-01-96/Cap9.pdf ) , basta mettere due diagonali di area pari alla metà di ognuna,
poi ci ho meditato molto e la spiegazione è molto semplice, in quel disegno di Franciosi

Pasquale forse è meglio lasciare stare quelle pubblicazioni.
Se si considera lo schema di destra, quello è un "arco a 3 cerniere" con aste rettilinee, quindi una struttura isostatica che si risolve con le equazioni cardinali della statica o più semplicemente con un triangolo di equilibrio dei tre vettori T, P ed R+dR (forse ercipolla quando mi chiedeva "metodo dei nodi" era questo, cioè l'equilibrio al nodo, che scrivo)
T=sforzo nella diagonale
P= sforzo nel ritto
R+dR noto (ovviamente)
T=(R+dR)/sin(alfa)=(R+dR)/sin47°
P=(R+dR) ctg(alfa)=(R+dR) tg(90°-alfa)=(R+dR) tg43°
Il mio problema è che, anche se ora ho i dati (prima non li avevo), non so arrivare a R, a R+dR, a "Combinazione Fondamentale - SLU" e a "Combinazione Rara – MTA ",
non avendole mai praticate con esempi queste "parole".

Non capisco cosa indica con R+DR.

A mio parere lo schema di destra è quello che viene usato considerando che la diagonale compressa instabilizzandosi viene soppressa.
In queste condizioni avremo:

Risultante del carico da vento sulla parete (e quindi sul ritto di sinistra):

Q= 0.8 * 16.4* 4.9 = 64.28 kN

Meta di questo carico viene direttamente equilibrato dalla reazione orizzontale della cerniera di sinistra, mentre l'altra metà viene trasferita tramite il traverso al nodo superiore dello schema resistente dopo la soppressione della diagonale compressa.
Quindi il carico sul nodo varrebbe:

Q1=Q/2= 32.144 kN

Allo stato limite ultimo dovremmo moltiplicare per 1.50 il carico da vento, quindi avremo:

Qd= 32.144 *1.5 = 48.2 kN

Lo sforzo di trazione sulla diagonale tesa vale:

Td= Qd/cos(alfa)
con alfa= arctg(4.9/5.2) = 43°30

quindi: Td= 48.2/cos(43°30) = 66.22 kN

Lo sforzo di compressione sul ritto di destra vale:

Nd= Td*sen(43.30) = 45.13 kN

Vedo chiaramente che non ottengo gli stessi valori asteriscati che lo studente va cercando, ma non posso farci proprio nulla.

Saluti

Ho seguito la tua stessa procedura, però considerando 16.4/2, perchè ho immaginato che quella fosse l'interasse fra i due allineamenti della capriata.
Senza un disegno e in assenza di alcuni dati potremmo riuscire nell'impresa di intendere tutti cose diverse.

ale

io ho interpretato che quel 16.4 m è l'interasse tra un telaio (quello disegnato) ed il successivo. Pertanto prendendo in considerazione un telaio intermedio la luce di scarico sarebbe pari proprio all'interasse e non alla sua metà. Ma, in assenza di specifiche, potrei aver errato ad interpretare.

grazie miei amici, ho risolto. ho meglio, non ho risolto il calcolo, ma ho capito il procedimento per farlo nel mio.
R + dR si trova nelle formule per il calcolo dei controventi parete, nelle norme penso.
Grazie lo stesso a tutti per lo sforzo.