Ingegneria Forum

Propongo una domanda che ritengo piuttosto specifica e che è degna d'un rompicapo cinese (non tanto per la teoria, quanto per l'ottenimento di una risposta pratica soddisfacente).

Per valori di theta>0,2, come determinare il moltiplicatore da assegnare al torcente?

@renato,

la parte di studio lasciamola da parte e diamola per scontata..

ciò che chiedo è specificatamente la trattazione pratica del moltiplicatore inerente il torcente nell'ambito del theta>0,2.

parli del second'ordine senza iterazioni.. bè perdonami ma non trovo sia un qualcosa di nicchia..
semmai è difficile trovare un programma che la esegua direttamente tenendo conto dei "reali" spostamenti SLV piuttosto che l'impiego degli spostamenti d'analisi.. Io per correggere questo aspetto mi sono lambiccato il cervello!

Tuttavia ciò che è stato detto comunque non risponde alla domanda in oggetto.

Una domanda a Renato

Nell'ultimissima parte del paragrafo 7.3.1 "Analisi non lineare" - L'analisi non lineare si utilizza per sistemi dissipativi e tiene conto delle non linearità di materiale e geometriche....

Dalla descrizione che fai dell'algoritmo da te implementato (parli di matrice geometrica), mi pare che tu quindi tenga conto della sola non linearità geometrica.
La domanda è: Secondo il DM 2008 una analisi non lineare così fatta, ovvero che non tenga conto delle non linearità dei materiali, è corretta?

P.S. Ovviamente prima o poi ci rivelerai altri particolari del programma che stai costruendo (o è già finito?).
P.S.2: Non prendertela con Massimo. Fa sempre di queste domande, ma la verità è che alla fine le risposte non gli interessano...... semmai gli interessano di più i ragionamenti di contorno.

@Renato

Leggo ora la tua risposta, e ti ringrazio, però non mi trovi d'accordo.

Faccio il riassuntino: la Norma prevede tre limiti per il tetha. 0.1 - 0.2 - 0.3
Ecco quindi che esistono ben 4 possibilità (tetha<=0.1 - 0.1<tetha<0.2 - 0.2<=tetha<=0.3 - tetha>0.3). Per ognuna di esse la Norma dice qualcosa (o no):

Caso 1: tetha<=0.1 -----> Si possono trascurare le non linearità geometriche
Caso 2: 0.1<tetha<0.2 ----> Le non linearità geometriche vengono tenute in considerazione amplificando le azioni sismiche di 1/(1-tetha)
Caso 3: 0.2<=tetha<=0.3 ----> La norma non dice nulla esplicitamente
Caso 4: tetha>0.3 -----> Proibita una simile eventualità.

Io dico che su questo schemino dovremmo tutti essere d'accordo. Nel senso che quanto vado adesso a dire deriva da questa "organizzazione" (ovvio che se non è come la vedi tu, discutiamone pure).

Chiudo il discorso normativo riportando il paragrafetto "Analisi non lineare" del 7.3.1 "L'analisi non lineare si utilizza per sistemi dissipativi e tiene conto delle non linearità di materiale e geometriche; queste ultime possono essere trascurate nei casi precedentemente precisati. I legami costitutivi utilizzati devono includere la perdita di resistenza e la resistenza residua, se significativi"

A questo punto io dico: Capperi!
Ovvero, ritengo che non esista oggi, software commerciale in grado di eseguire una analisi così fatta. Mi immagino poi una analisi dinamica che possa tenere conto di tutto quello che richiede la norma stessa.

Andando al sodo io deduco che:

1) Non è possibile realizzare alcuna struttura che abbia un tetha>0.3 (anche eseguendo analisi non lineari)
2) Quando il tetha supera il valore di 0.2 è necessario tenere conto in modo esplicito degli effetti del 2° ordine con una specifica analisi non lineare (ma che deve seguire i dettami imposti dalla norma)

Le altre possibilità non le enuncio, in quanto ben definite dalla norma stessa.
Riguardo il punto 1, significa che pur eseguendo analisi non lineari devo in ogni caso dimostrare di non superare 0.3, quindi eseguire ugualmente una analisi lineare?
Concludo osservando che probabilmente stiamo parlando del nulla. Nel senso che superare lo 0.1 è già abbastanza difficile su strutture ordinarie, e se una struttura supera lo 0.3 probabilmente soffrirà di tanti altri e non guaribili mali.

Ok Renato, adesso capisco dove non siamo d'accordo.
Ovvero nel campo 0.2-0.3
Atteso che la norma ne parla nel paragrafo "Analisi lineare", tu sostieni in pratica che per valori di tetha compresi tra 0.2 e 0.3 si passerà, così come recita la norma?, ad una analisi non lineare, ma solo per geometria.

Ecco, è qui il busillis. Mai la norma parla di analisi non lineare per soli effetti geometrici, perchè quando parla di analisi del 2° ordine, lo fa sia per geometria che per materiali.

Come dicevo nell'intervento precedente, invece la norma omette il da farsi per tetha compresi tra 0.2 e 0.3, per cui io la interpreto come una "non possibilità" di continuare a svolgere una analisi lineare.
Ma se debbo per forza passare ad una analisi non lineare questa dovrebbe avere tutte le caratteristiche con cui la norma la battezza (geometria, materiali).

Poi sono io per primo spaventato dagli aspetti computazionali che una simile interpretazione comporta.......

Ok. Prendo atto delle vostre osservazioni.
Ed a dire il vero vi do anche ragione, perchè almeno siamo nella effettiva possibilità di svolgere tali verifiche.
Io però desidero sapere dove trovate nella norma tale impostazione.
Perchè io leggo la norma e ci trovo solamente questi riferimenti a questa "maledetta" verifica non lineare per geometria e materiali.
Evidentemente ci sarà qualche altro paragrafo che mi sfugge.

@Massimo
La tua osservazione sul tethaSLV che è pari a mud volte il tethaSLD è sbagliata.
Perchè se è vero che per il calcolo del tetha SLV è necessario inserire nella formula gli spotamenti "effettivi" della struttura (quindi quelli di calcolo amplificati di mud), è pur vero che stai parlando di un sisma SLD che non c'entra nulla con il sisma SLV. Per cui il prodotto che tu fai non è corretto.
Probabilmente volevi dire altro (e si capisce tra le righe), ma ti sei "incartato" con le notazioni della formula.

Il tuo ragionamento sarebbe corretto se lo spettro SLD fosse identico allo spettro SLV ma con fattore di struttura q=1, viceversa lo spettro SLV è realizzato con forzanti sismiche differenti (perchè differenti i periodi di ritorno, ecc.).
Per cui se ho uno spettro SLV (es. con q=5) io ho un certo valore di V,  cui corrisponde elasticamente un valore di d, che dovrò moltiplicare per q (nell'ipotesi che mud=q), ovvero avrei 5*d.
Esempio numerico V=100 e d=0.1, quindi d*q/V=0.005
Nulla so però dello spettro SLD, che in generale non è 5 volte lo spettro SLV. Per cui non ottengo necessariamente un valore di V*=V*5, e quindi il rapporto d/V non è costante.
Se rimango all'esempio di cui sopra se V=50, e quindi elasticamente d=0.05, otterrei un rapporto d/V=0.05/50=0.001
Ovvio che ti abbia sparato dei numeri a casaccio, ma proprio perchè forze SLV ed SLD sono slegate tra loro.

Non sono d'accordo nell'amplificare per il fattore Mu_d (del §7.3.3.3) la differenza degli sforzi  ottenuti tra l'analisi del 2 ordine e quella del 1 ordine.
Io moltiplico per Mu_d l'intera matrice geometrica. Gli sforzi che ottengo dall'analisi sono, pertanto, direttamente quelli da assumere nel calcolo.  In ciò ho un ottimo riferimento:  Fardis...

E questa volta concordo con te.
Anche se non mi date i riferimenti normativi su cosa fare se tetha>0.2..............................