Author Topic: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita  (Read 14212 times)

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Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #15 on: 15 November , 2011, 21:10:03 PM »
Grazie per gli interventi, pasquale e mircof. Interessante quanto da voi esposto.

Ora non ho ancora applicato quanto da voi evidenziato ma già eseguendo una verifica ipotizzando la muratura incastrata alla base si ottengono altezze che soddisfano le verifiche molto ridotte: dell'ordine di 1.2m-1.3m per muratura sp=250mm.

Penso quindi sia giusto utilizzare della muratura armata quando si hanno sbalzi maggiori. Ora per dimensionarla ho bisogno dell'azione sismica. Per stimarla ho iniziato a scrivere il programma sopra richiamato, che seppure in fase iniziale, qualcosa permette di calcolare.

In particolare nota M e K (quindi da calcolare a mano a priori) permette di valutare con analisi modale con spettro di risposta il taglio e momento indotti dal sisma.

Devo dire che lo studio mi ha appassionato anche se, forse, l'applicazione per la questione analizzata nella presenta discussione, ha valore limitato.

MArco

Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #16 on: 16 November , 2011, 14:56:03 PM »
Sto provando a scrivere la matrice di rigidezza. E' veramente molto complicato!

Qualcuno ha per caso dei riferimenti.

Ipotizzando di avere tre masse e quindi tre coordinate libere che sono gli spostamenti orizzontali delle masse (EA=infinito), per scrivere la matrice delle rigidezze applico il metodo degli spostamenti. Il problema però è che avendo incognite i soli spostamenti devo scrivere i coeff. della matrice di rigidezza, coeff. che sono le reazioni nelle bielle fittizie, in funzione anche delle rotazioni di ogni nodo che a priori non conosco. Cioè se sposto di 1 il nodo x allora nascono delle rotazioni che influenzano le reazioni nelle bielle fittizie...

Per avere le reazioni devo prima avere le rotazioni, cioè risolvere a parte un altro sistema per ognuno dei coeff...

Sono ad un punto morto... :muro:

Alberto Ferrari, se ci sei batti un colpo!

Pensavo... forse tenere come coordinate libere anche le rotazioni delle masse ed associarci un Ig basso potrebbe funzionare?
« Last Edit: 16 November , 2011, 15:18:23 PM by mg »

Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #17 on: 17 November , 2011, 18:32:55 PM »
Sto andando avanti. Sto seguendo la strada maestra della creazione delle singole matrice di rigidezza locali, della matrice delle incidenze e dell'assemblaggio della matrice globale.

Per ora sto commettendo ancora qualche errore poichè la matrice K globale che ottengo, dopo averla ridotta in funzione dei vincoli, non riesco a fattorizzarla con Cholesky. E' simmetrica ma probabilmente non è definita positiva...

Va bo! Vediamo riesco a trovare l'errore...

MArco

Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #18 on: 18 November , 2011, 17:25:46 PM »
Domanda: è possibile che la fattorizzazione di cholesky fallisca anche se ho una matrice simmetrica e definita positiva?

O meglio, una volta creata la matrice di rigidezza ridotta, se questa è creata correttamente e il problema non prevede la presenza di moti rigidi, allora sicuramente Cholesky deve andare a buon fine?

Cavolo, a volte quanto scritto funziona perfettamente ed altre volte si arresta per colpa di quella maledetta radice negativa!
Se analizzo uno shear bulding la mia procedura funziona bene, se svincolo anche le rotazioni dei nodi (tranne di quello alla base) - analizzo cioè la mia mensola - fallisce!?!

Marco
« Last Edit: 18 November , 2011, 20:09:29 PM by mg »

Offline pasquale

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #19 on: 18 November , 2011, 17:41:47 PM »
ok che vuoi seguire la strada principale, ma ci sono altri metodi semplici come quello di concentrare le masse,
qui feci un esempio del procedimento
http://www.ingegneri.info/forum/viewtopic.php?f=4&t=40917

impossibile est ut is faciat, qui nescit quomodo fiat
(Arnold Geulincx)

Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #20 on: 18 November , 2011, 20:29:38 PM »
Come dici, Pasquale, sicuramente c'è un metodo semplificato e approssimato. Dopo tutto lo stesso SRSS, da cui devo passare, rappresenta una bella approssimazione!

Sono però intenzionato a portare a conclusione questo procedimento... Devo dire che ho affrontato problemi interessanti che mi hanno permesso di rispolverare diverse tematiche affrontate in università: fattorizzazione cholesky, metodo di Jacobi, assemblaggio matrice di rigidezza, matrice delle incidenze....

Alla fine, spero, potrò svolgere l'analsi modale con spettro di risposta di una mensola o di un edificio tipo "shear building" calcolando le forze orizzontali agenti per ogni piano. Niente di più!

Quanto fatto lo reputo comunque molto interessante, almeno a livello teorico.

E poi il mio foglio di calcolo di openoffice (con macro in basic) potrà essere abbastanza completo: verifica sismica e col vento di una muratura, normale o armata (verifica NM con dominio), vincolata come appoggio-appoggio, incastro-incastro, incastro-appoggio, mensola, sia parte di un edificio che (solo nel caso di mensola) isolata.

Va bene dai, proseguirò qualche sera...

grazie
MArco


Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #21 on: 22 November , 2011, 19:10:43 PM »
Ecco fatto!

Nella sezione C#, VB, excel ho postato quanto eseguito.

Marco

Offline mg

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Re: Verifica sismica di una mensola con massa distribuita
« Reply #22 on: 29 November , 2011, 11:26:08 AM »
Qui http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2375.0 trovate descrizione del programma scritto ed il link per il download.

ciao
Marco

 

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